Matematik

reducer: brøk regning og andet.

01. september 2005 af smølfemig (Slettet)

Jeg har nogle matematik opgaver, og hvis der er nogle derude der kan hjælpe mig med et par stykker så vil jeg blive glad..

(2/e+f) - (2/e-f) + (2/e^2-f^2)
(vil lige sige at det er brøkregning. hvis nogle er i tvivl...)

her er en brøksbrøk: (1/x+1)/(x^2-1/x)

Reducer som brøk: (12a/7b^2)/(8a^2/14b^2)

og en lille en til sidst: (-(u+3v)+(5u+6v)-3v)-(-(2u))

I må MEGET gerne skrive ned hvad i gør. ikke bare skrive trin for trin. men skrive hvad i ganger, dividere, pludser og minuser med hinanden. På forhånd TAK.!

Brugbart svar (2)

Svar #1
01. september 2005 af Therackoo (Slettet)

Jeg starter lige med den i midten:

Du skal starte med at finde en fælles nævner; derfor skal du gange det første led med 2:

(12a*2/7b^2*2)/(8a^2/14b^2)

Nu har vi fundet en fælles nævner nemlig: 14 b^2

Nu skal alle tællerne bare ganges ud:

(12a*2+8a^2)/14b^2

<=> (24a+8a^2)/14b^2

Brugbart svar (2)

Svar #2
01. september 2005 af Therackoo (Slettet)

resultatet bliver således:

24a+8a²
-------
14b²

Brugbart svar (2)

Svar #3
01. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

I

(2/e+f) - (2/e-f) + (2/e^2-f^2)

Vil det være fornuftigt at finde fællesnævner for brøkerne. Hvis man kan sine kvadratsætninger, ved man, at

(e+f)(e-f)=e^2-f^2

Det vil derfor være logisk at bruge e^2-f^2 som fælles nævner. Vi forlænger derfor første brøk med (e-f):

(2/e+f)
=
[2(e-f)]/(e^2-f^2)

og den anden brøk med (e+f):

(2/e-f)
=
[2(e+f)]/(e^2-f^2)

Alt i alt har vi nu:

[2(e-f)]/(e^2-f^2)-[2(e+f)]/(e^2-f^2)+[2/(e^2-f^2)]

som vi sætter på fælles brøkstreg:

[2(e-f)-2(e+f)+2]/(e^2+f^2)

Vi sætter 2 uden for parantes:

[2((e-f)-(e+f)+1)]/(e^2-f^2)
=
[2(-2f+1)]/(e^2-f^2)
=
(-4f+2)/(e^2-f^2)

og så kan der vist ikke gøres meget mere ved det

Svar #4
03. september 2005 af smølfemig (Slettet)

rigtig rigtig mange tak for hjælpen :-D
kunne jeg virkelig godt bruge..

Brugbart svar (2)

Svar #5
03. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#1,2: Ikke enig. Udtrykket er i forvejen en brøk. Fællesnævner i nævneren i hver af de to kvotienter, ja. Men vi har i stedet

(12a/(7b^2))/(8a^2/(14b^2)) =

(2*12a/(2*7b^2))/(8a^2/(14b^2)) =

(24a/(14b^2))/(8a^2/(14b^2)) =

24a/(8a^2) =

3/a

for alle a,b E R\\{0}. Alternativt kunne man blot benytte, at division er ækvivalent med multiplikation med den reciprokke brøk;

(12a/(7b^2))/(8a^2/(14b^2)) =

(12a/(7b^2))*(14b^2/(8a^2)) =

24a/(8a^2) =

3/a

//Epsilon

Brugbart svar (2)

Svar #6
03. september 2005 af Therackoo (Slettet)

#5

Jah.. det har du vidst desværre ret i...

Skriv et svar til: reducer: brøk regning og andet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.