Matematik

Potensfunktioner - vækst

12. juni 2012 af johannekruse (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg skal op i årsprøve i mundtlig matematik torsdag - et af punktererne er potensfunktioner: "Du skal komme ind på sammenhængen mellem vækst for den uafhængige variabel og den afhænginge variabel"

Det er jo sådan, når x stiger med en bestemt %, stiger også y med en bestemt % (ikke samme som x'ets). Y stiger med k^a. Altså hvis x bliver forøget med 30% (1,3): bliver y's procentvise vækst (1,3^a-1)*100% :-D

Men når der er tale om potensfunktioner, fx opgaver, kan x så kun stige procentvis eller kan man også bare ' gå 4 hen af xaksen'?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ved en potensfunktion y = f(x) = b · x^a , vil en fast procentvis ændring i x resultere i en (anden) fast procentvis ændring i y, idet

f(x·(1+r)) = b · (x(1+r))^a = b · x^a · (1+r)^a = f(x) ·(1+r)^a .

Ved en eksponentialfunktion y = f(x) = b · a^x , vil en fast absolut ændring i x resultere i en fast procentvis ændring i y, idet

f(x + r) = b·a^x+r= b·a^x·a^r = f(x) · a^r

Svar #2
13. juni 2012 af johannekruse (Slettet)

... Ej mange tak - det var lige det der skulle til! Tusinde tak, ha' en god dag!

Skriv et svar til: Potensfunktioner - vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.