Matematik
Differentialligningsmodeller
02. september 2005 af
Aca_18 (Slettet)
Hej. Vi er i øjeblikket i gang med differentialligningsmodeller.. Noget med population, væksthastighed, frugtbarhed osv. Så har vi fået en opgave for, som jeg simpelthed ikke fatter... Er der måske nogen der gider at lede mig på rette vej?
Her er opgaven:
I en stue, hvor temperaturen er 24ºC står en kande te med temperaturen 88ºC.
Den hastighed, hvormed temperaturem aftager, er proportional med forskellen på teens temperatur og stuens temperatur.
Vi betragter funktionen f, som er givet ved at f(t) er teens temperatur, når der er gået t minutter. Vi har så at f'(t) er den hastighed, hvormed temperaturen aftager. Af det givne får vi så en proportionalitetsfaktor k, så
f'(t) = k( f(t) - 24 )
Opstil en differentialligning, som f må opfylde, løs den, og bestem derved en forskrift for f, når det oplyses, at efter 50 minutters forløb er teens temperatur 56ºC.
???? Help... hvor begynder jeg....
På forhånd tak
Her er opgaven:
I en stue, hvor temperaturen er 24ºC står en kande te med temperaturen 88ºC.
Den hastighed, hvormed temperaturem aftager, er proportional med forskellen på teens temperatur og stuens temperatur.
Vi betragter funktionen f, som er givet ved at f(t) er teens temperatur, når der er gået t minutter. Vi har så at f'(t) er den hastighed, hvormed temperaturen aftager. Af det givne får vi så en proportionalitetsfaktor k, så
f'(t) = k( f(t) - 24 )
Opstil en differentialligning, som f må opfylde, løs den, og bestem derved en forskrift for f, når det oplyses, at efter 50 minutters forløb er teens temperatur 56ºC.
???? Help... hvor begynder jeg....
På forhånd tak
Skriv et svar til: Differentialligningsmodeller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.