matematikrapport

1.

Giv en redegørelse af, hvad der forstås ved en ligning, og forklar med et eksempel, hvordan omformningsreglerne virker. Forklar herunder hvad det betyder, når der står Û mellem to ligninger. Giv eksempler på de forskellige typer af ligninger, som kan løses ved hjælp af omformningsreglerne.

Forklar endelig, hvordan man kan kontrollere løsningen på en ligning.

Løsningen af følgende ligninger skal indgå i besvarelsen:

a)           b)      14 × (15x + 12) = (8 + 10x) × 21         c)    
2.

Giv eksempler på praktiske problemer, som kan løses ved at opstille en ligning.

3.

Find et eller flere eksempler på formler og vis med eksempler, hvordan man kan anvende løsningsreglerne for ligninger til at bestemme den ubekendte. Gå her ind på Internettet og find inspiration på følgende adresse:

jeg har lavet det men min lære godkender ikke min aflevering

kopi af aflevering håber kan få hjælp med hvad jeg har lavet forkeret

Hvad forstås der ved en ligning:
En ligning er et udtryk som fastslår at to udtryk højere og venstre side af ligningen er lige store.
Som skrevet op som formel så er det den ene side = med den anden side. Almindeligvis indgår en eller flere
ubekendte talstørrelser, repræsenteret ved et eller flere bogstaver, som ofte hedder X, sker det ved at
Brug omformningsreglerne for ligninger. Her er et par huskeregler.
• At gange parenteser ud ved at gange ind i hvert led i parentesen.
• at fjerne brøker ved at gange på begge sider af lighedstegnet med fællesnævneren (hvis der er flere brøker). Eller blot med nævneren, hvis der kun optræder en enkelt brøk. Her benytter man, at hvis man ganger en brøk med dens nævner, får man tælleren.
• Man skal være opmærksom med fortegn, hvor minusparenteser kan optræde
• Man skal passe på hvis man ganger negativ tal ind i parentes, man skal huske at skifte fortegn for de led, som kommer ud af multiplikationen.
Forklar herunder hvad det betyder, når der står ? mellem to ligninger:
For at slippe for meget plaskrævene kan man bruge ??som er ensbetydende tegnet
Den tegn henvender kun blot at man har brugt de lovlig løsnings regler og at ligningens løsning er uændret.
Eksempler på hvordan man løser en ligning:
2(5x+4) – 3(8+4x) = –4(x–2) 

10x + 8 – 24 – 12x = –4x + 8 

–2x – 16 = –4x + 8 

–2x + 4x = 8 + 16 

2x = 24  x = 12
 
Man kontroller en ligning ved at stille den op og løse den på den måde kan man se om den er sand eller
usand der nogen ligninger som ikke kan løses de er uendelig man kan blive ved og ved og ikke få den
afstemt.
a) 
4* 1 - 3x = 4 * ( 4 - 2x )
         4
1 – 3x = 16 – 8x
1 – 3x + 8x = 16
5x = 15
Divider 5 på begge sider
X = 3

b) 14 ? (15x + 12) = (8 + 10x) ? 21
210x + 168 = 168 + 210x
210x – 210x = 168 – 168
X = 0

c) 
3 * 3 = 3 ( 2 )
     x-2
3x – 6 = 6
3x = 12
Divider 3 på begge sider
X = 4

Giv eksempler på praktiske problemer, som kan løses ved at opstille en ligning.
Jens har fået udbetalt et vist beløb for noget arbejde i et supermarked. Han bruger nu 900 kr. af beløbet på tøj.   Af det tilbageværende beløb sætter han ind på en opsparingskonto i banken. Nu har han 50 kr. mere end halvdelen af det beløb han havde i begyndelsen.
Hvor stort var det udbetalte beløb?
Vi kalder det udbetalte beløb i kr. for x . Så har Jens x − 900 tilbage efter tøjkøbet og  tilbage efter indsættelse på en opsparingskonto. Dette beløb svarer ifølge oplysningerne til  :

Det udbetalte beløb var således 3900 kr.
Der er mange forskellig formler eksempel hvis er der rumfang formel R = ? ? r2 ? h
Eller man kan opstille formel efter priser forbrug af vand el eller ligne.
Man kan også bruge formler for cirkler trekanter også vider.
Man kan blive inspireret af internet som cirkler hvor man kan finde areal perimeter eksempel er der forskellig
Måder at løse på som cirkelafsnit cirkeludsnit og cirkelring.