Matematik
Differentilakvorient
Hejsa! Jeg skal op til matematik mundtligt, og er gået lidt i stå ved dette delspørgsmål:
"Vis, hvordan man ud fra definitionen på differentialkvotient kan bestemme den afledte funktion for nogle kendte og vigtige funktioner."
Hvad gør jeg her?
Svar #1
18. juni 2012 af NejTilSvampe
Benyt tretrinsregelen på nogle funktioner, du vælger selv..
ln(x) , x^2 og e^x er oplagte eksempler.
Svar #2
19. juni 2012 af Tyrael (Slettet)
Definitionen på en differentialkvotient:
En funktion f(x) siges at være differentiabel, såfremt differenskvotienten har en grænseværdi, når h går mod 0. Funktionens differentialkvotient sættes til værdien af denne grænseværdi:
f'(x0) = lim ((f(x0+h)-f(x0))/(h))
h→0
Idet grænseværdien af differenskvotienten netop er hældningen af tangenten haves der, at f'(x0) er hældningen af tangenten til f(x) i punktet med x-koordinaten x0.
Forskellige differentialkvotienter kunne være dem, som er anført i #1, nemlig (ln(x))' = 1/x, (x2)' = 2x og (ex)' = ex.
Andre kunne f.eks. være (ax+b)' = a, (√(x))' = 1/(2√(x)) for x >0 og (ekx)' = k·ekx.
Der er masser af muligheder!
Svar #3
19. juni 2012 af mathon
se
Skriv et svar til: Differentilakvorient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.