Matematik
Differentialkvotienter
Halløj!
Jeg har fået spørgsmålet:
"Vis, hvordan man ud fra definitionen på differentialkvotient kan udlede nogle regneregler for differentiable funktioner."
Jeg ved ikke rigtig, hvad jeg skal her.. bevise at (f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)?
Svar #1
19. juni 2012 af dandre11 (Slettet)
Du skal sætte de to ting lig med hinanden..
Altså funktioinerne inden de differentiers..
Også differentier du den højre siden hvor du har trukket de to funktioner fra hinanden..
Venstre sider differentier du hver funktion for sig og trækker dem fra hinanden bag efter.
Nu skuller der gerner stå det samme på begge sider af = tegnet..
Skriv hvis du vil have et eksempel
Svar #3
19. juni 2012 af dandre11 (Slettet)
Hvis f(x)=2x og g(x)=x^2
så får du
(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
(2x-x^2)´=(2x)´-(x^2)`
(2-x)=(2)-(x)
2-x=2-x
Du ville også kunne gøre det sammen med større og mere avanceret funktioner..
Det er faktisk lidt samme måde at du beviser de andre regne regler.
Svar #4
19. juni 2012 af Andreww (Slettet)
Brug differentialregning til eksempelvis at vise et generelt udtryk for (1/x)' eller (x2)'
Bevis evt. hvordan man differentiere et produkt, eller en brøk. Taleksempler bør være begrænset.
Skriv et svar til: Differentialkvotienter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.