Matematik
differentialligning
y'=a*x skal bevises, jeg har derfor 2 spørgsmål som jeg håber nogen kan svare på:
f'(x) = -a*f(x) = 0
(f'(x) -a*f(x)) * e-ax = 0e-ax
Hvorfor er det helt præcist at man ganger med e^-ax her?
....
....
(f(x)* e-ax)' = 0
f(x) = c/ e-ax
Er det en potensregneregl man bruger her eller?
Svar #1
20. juni 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Jeg tror det øverste er lidt for indforstået for mig, men det nederste kommer fra:
Hvis parantesen differentieret er 0, så må det inde i parantesen være en konstant.
Svar #2
20. juni 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Altså hvis fx:
( g(x) )' = 0 => g(x) = ∫0 dx = 0 + c
Hvor c er en vilkårlig konstant. Og bagefter har de så divideret med eksponentialfunktionen
Svar #3
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvis differentialligningen er
y' = a·x
kan den integreres direkte. Hvordan hænger den sammen med den næste linie
f '(x) = -a·f(x) = 0 ?
Drejer det sig om differentialligningen
y' = a·y ?
Svar #4
21. juni 2012 af brugerjulie (Slettet)
Ups, ja min fejl :-S.. Jeg mente y'=a*y.
Min opgave lyder: Differentialligninger
bevis for differentialligningen af typen y'=a*y
Svar #5
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der kan man så benytte, at
y'/y = (ln(y))' = a ,
hvorfor
ln(y(x)) = a·x + c
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.