Integralregning

_-1∫⁰_-x∫¹ 3y dy dx = _-1∫⁰ [3y²/2]¹_-x dx = _-1∫⁰ (3/2 - 3x²/2) dx = (3/2) · [ x - x³/3]⁰_-1 = (-1)³/3 + 1 = 2/3

₀∫¹_x∫¹ 3y dy dx = ₀∫¹ [3y²/2]¹_x dx = ₀∫¹ (3/2 - 3x²/2) dx = (3/2) · [x - x³/3]¹₀ = 1 - 1/3 = 2/3

Summen af de to integraler er da 4/3 .

#3 

Okay, tak for det. 

#2

Nej. Der findes først stamfunktion til 3y dy , og dernæst til (3/2)(1 - x²) dx.

Den første del

 ₁∫⁰ (3/2 - 3x²/2) dx = [ (3/2)*x - (3/2) * (1/3)*x³ ]₀^-1 = 1 

får jeg det til? 

#4

Ja, du har ret. Jeg fik smidt faktoren (3/2) væk til sidst i #1. Den rettede #1 skal så se således ud

_-1∫⁰_-x∫¹ 3y dy dx = _-1∫⁰ [3y²/2]¹_-x dx = _-1∫⁰ (3/2 - 3x²/2) dx = (3/2) · [ x - x³/3]⁰_-1 = (3/2) · [ (-1)³/3 + 1 ] = 1

₀∫¹_x∫¹ 3y dy dx = ₀∫¹ [3y²/2]¹_x dx = ₀∫¹ (3/2 - 3x²/2) dx = (3/2) · [x - x³/3]¹₀ = (3/2) · [ 1 - 1³/3 ] = 1

Summen af de to integraler er da lig med 2 .

#5 

Okay, så er jeg med