Matematik
Bestemmelse af en spids vinkel mellem to linjer
Hej! Håber på lidt hjælp til denne opgave:)
Jeg får oplyst to linjer, der er givet ved følgende ligninger
m: 2x - 5y = 3 n: y = ½ x + 8
Ud fra disse oplysninger skal jeg nu bestemme den spidse vinkel mellem de to linjer
Jeg tror, at jeg på en eller anden måde skal gøre brug af en normalvektor, men hvordan?
Svar #1
14. august 2012 af mathon
m: y = (2/5)x - (3/5) n: y = ½ x + 8
hældning med vandret
V = tan-1(2/5) V = tan-1(1/2)
V = 21,8º V = 26,6º
linjevinkel
φ = 26,6º - 21,8º = 4,8º
Svar #2
14. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Den spidse vinkel mellem de to linier kan beregnes som den spidse vinkel mellem de to liniers normalvektorer. Liniernes normalvektorer aflæses af liniernes ligninger.
Svar #3
14. august 2012 af mathon
alternativt
som Andersen11 i #2
eller
φ = tan-1(|a1-a2| / |1+a1·a2|)
φ = tan-1(|0,4 - 0,5| / |1+0,4·0,5|)
Svar #4
14. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Til #2
Linien m har normalvektoren
nm = (2 ; -5) ,
mens linien n har normalvektoren
nn = (1/2 ; -1) .
Vinklen φ mellem de to vektorer findes da af
cos(φ) = (nm • nn) / (|nm|·|nn|) = (1+5) / ((√29)·(√5)/2) = 12 / √145 ,
hvoraf φ = 4,76º
Skriv et svar til: Bestemmelse af en spids vinkel mellem to linjer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.