Matematik

Bestem følgende stamfunktioner..

06. september 2005 af machoman (Slettet)

Har to spørgsmål, første er om dette er rigtigt..

S e^3x
t = 3x
t´= 3 dx= 1/3*dt

S e^t *1/3*dt

1/3 S e^t * dt, så indstættes 3x istedet for t...

1/3*e^3x+ k er dette korrekt integreret??

Næste spørgsmål er hvordan jeg integrer

S x * x^(3/5) = S x^(8/5)

så ved jeg ikke hvad jeg skal gøre ved den nu.. håber i kan hjælpe...

Svar #1
06. september 2005 af machoman (Slettet)

Skal lige siges at S står for et integral tegn..

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2005 af frodo (Slettet)

den første er korrekt, men du skal lige huske de relevante parenteser.
e^3x betyder faktisk iflg regnearternes hierarki (e^3)*x, men det du mener er naturligvis e^(3x)

den næste, har vi en formel for integration af x^n.. den kan her anvendes med n=8/5

Svar #3
06. september 2005 af machoman (Slettet)

var også det jeg tænkte, men ved ikke om jeg kan gøre det sådan her:

S x^(8/5)
er det samme som

=(8/5)*x^(3/5)+k

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2005 af frodo (Slettet)

nej der differentierer du i stedet for at integrere..

Svar #5
06. september 2005 af machoman (Slettet)

hvordan ville du så gøre?

S x^(8/5)

er det samme som

1 /((8/5)+1) * x ^1+(8/5)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2005 af frodo (Slettet)

jaa..! Bare med en enkelt parentes mere

Svar #7
06. september 2005 af machoman (Slettet)

ok mange tak for hjælpen..

Svar #8
06. september 2005 af machoman (Slettet)

Du kan vel ikke komme med et vink til hvordan jeg skal integrere:

2/(x * ln^3x) har ingen anelse om hvordan den skal knækkes..

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. september 2005 af frodo (Slettet)

jo.. du skal sætte t=lnx og benytte regnereglen a^(b*c)=(a^b)^c=(a^c)^b

Svar #10
06. september 2005 af machoman (Slettet)

Hvordan kan jeg bruge det til at integrere den?

Svar #11
06. september 2005 af machoman (Slettet)

Ingen der kan komme med et forslag eller to???

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Øøøh? Så vidt jeg kan se, er der tale om ln(x)^3. Potensregneregler har spørgeren vel ikke just videre brug for.

#11: Vi skal integrere

2/(x*ln(x)^3)

og benytter, som anbefalet i #9, substitutionen

t = ln(x) => dt/dx = 1/x

Dermed fås;

S[2/(x*ln(x)^3)]dx =
2*S[(1/t^3)*dt/dx]dx =
2*S[1/t^3]dt

Resten overlades til dig.

//Epsilon

Skriv et svar til: Bestem følgende stamfunktioner..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.