Matematik
Kapitalfremskrivning
Jeg er i gang med at løse denne opgave:
En 18-årig får udbetalt sin børneopsparing på 55.620 kr. Beløbet indsættes på en konto med en fast årlig rente på 1,2 %.
a) Bestem beløbet på kontoen efter 6 år.
Her har jeg så brugt formlen for kapitalfremskrivning, hvor jeg har gjort følgende:
K=55.620*(1+0,012)^6 = 59.746,7 kr.
b) Hvor mange år går der i alt, før beløbet kommer over 63.000 kr.?
Det er her jeg får problemer. Hvilken formel kan jeg bruge? Jeg har forsøgt mig med denne formel:
K_n=K_0*a^n,
hvor jeg så har gjort følgende
63.000=55.620*1,0012^n
63.000/55.620=1,0012^n
log (63.000/55.620) = log (1,0012^n)
log (63.000/55.620) = n * log (1,0012)
log (63.000/55.620) / log (1,0012) = 103,88
Men det kan jo ikke passe, at der går 103 år, før beløbet når op på 63.000 kr? Der er et eller andet, som jeg har lavet fuldstændig galt, men hvad?
Håber I kan hjælpe
Svar #2
21. august 2012 af Bibben123 (Slettet)
Som jeg ville løse den.
Kapitalframskrivningsformlen kan skrives på denne måde: Y = b:ax. Renten er 1,2 % = 1,012.
Man indsætter sine værdier: 63.000 = 55.620 *1,012x
<=> 1,13 = 1,02x
<=> Log(1,13) = x* Log(1,02)
<=> Log(1,13) / Log(1,02) = x
<=> x = 6,17 år.
Svar #3
21. august 2012 af peter lind
#2 Forskellen på dit og #0 er navnet x i stedet for n og at du allerede i starten kommer med en tilnærmet værdi for 63000/55620. Det sidste er ikke heldigt. Hvis du gemmer udregningerne til sidst kan du bruge hukommelsen til mellemregninger. Det sparer tid, giver mindre mulighed for fejl samt betyder at resultatet bliver mere nøjagtigt. Du har faktisk rundet for meget af
Svar #4
21. august 2012 af Bibben123 (Slettet)
Jeg erkender, man skulle selvfølgelig havde skrevet det op som en udregning, da disse opgave ofte giver højde deciamltal, som løsning.
Svar #5
21. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du skrev det da som en udregning; din udregning er bare forkert. Du laver 1,012 om til 1,02, og du runder 63000/55620 af for groft i stedet for at lade lommeregneren bruge det helt nøjagtige tal. Dit "afrundede" resultat er 4 år for kort.
Skriv et svar til: Kapitalfremskrivning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.