Matematik
Matematik - studentereksamen 2012
På figuren ses banen for et kuglestød indtegnet i et koordinatsystem med enheden 1 m på akserne.
Kuglens bane kan beskrives som en del af grafen for funktionen
f ( −x ) = 0 , 0+5 x 2 0+ , 8 x 2 , 3 .
a) Bestem længden af kuglestødet.
b) Bestem kuglens maksimale højde over jorden.
Hvordan løser jeg disse to opgaver?
Svar #1
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvis opgaven er en eksamensopgave, så henvis med et link til uvm.dk, hvor opgaven kan downloades, så vi ikke skal gætte os til, hvordan den manglende figur ser ud, og hvordan den kryptiske funktionsforskrift skal forstås.
Svar #2
25. august 2012 af Zhuu (Slettet)
http://uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120815%20Mat%20B%20stx.ash
Det er opgave 8
Svar #3
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis du taster et mellemrum efter det lange link, bliver det til et hotlink, man kan kan klikke på
(Opg 8)
Svar #5
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Giv os lige et par minutter til at læse opgaven igennem.
Kuglens bane beskrives ved grafen for funktionen
f(x) = -0,05x2 + 0,8x + 2,3 , (x ≥ 0) .
a) Længden af kuglestødet findes som den positive rod i 2.-gradspolynomiet.
b) Den maksimale højde er y-koordinaten til parabelens toppunkt.
Svar #7
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ved længden af et kuglestød forstår man den afstand fra kuglestøderen, som kuglen stødes ud til. Da kuglestøderen står ved x = 0, finder man den ved at bestemme, hvor parabelen skærer den positive x-akse, dvs man skal løse ligningen
f(x) = 0
og bestemme den positive rod. Den negative rod angiver jo et punkt bag ved kuglestøderen og er ikke interessant her.
Svar #9
25. august 2012 af Zhuu (Slettet)
Jeg tror, at jeg har gjort et eller andet galt med b'eren:
Altså formlen for toppunktet er jo:
Tp=(-0.8/2*(-0.05), 1,1/4*(-0.05))
Jeg har regnet det ud på n-spire, og der får jeg:
Tp=(8,-5.5)?
Svar #10
25. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Af polynomiet
f(x) = -0,05x2 + 0,8x + 2,3
beregner man d = 0,82 - 4·(-0,05)·2,3 = 1,1
og dermed
Tp = (-b/(2a) ; -d/(4a)) = (0,8/0,1 ; 1,1/0,2) = (8 ; 5,5)
Både -d og a er negative, hvorfor yT er positiv.
Svar #12
25. september 2012 af Jupit (Slettet)
Hej! sidder lige med samme opgave.
I a) er kuglestødet så 18.5 meter langt? Kan det passe?
Svar #14
20. august 2013 af Harborg (Slettet)
Hej.
jeg sidder med samme opgave og har fået problemer,
hvordan regner i opgave a) ud?
Svar #16
22. marts 2014 af HAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHA (Slettet)
Hej...
Jeg sidder med opgaven nu og har fået samme resultat. Mit spørgsmål er følgende: Skal konklusionen lyde således: Kuglens maksimale højde over jorden er (8;5,5)??
Svar #17
24. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#16
Nej. Kuglens maksimale højde over jorden er en højde, ikke et koordinatsæt for et punkt. Se #5.
Skriv et svar til: Matematik - studentereksamen 2012
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.