Andengradspoly

28. august 2012 af Tobias2011 (Slettet)

På figuren ses tværsnittet af en tunnel, der har form som en parabel. Tunnelen er 22 m bred og 4,5 m høj.

a) Bestem en forskrift for parablen ud fra følgende tabel ved hjælp af andengradsregression:
x -11 0 11
y 0 4,5 0

b) Undersøg om en kølevogn, der er 2,7 m bred og 4,1 m høj, kan køre gennem tunellen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2012 af okerne (Slettet)

En formelsamling eller google vil være meget handy...

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2012 af mathon

toppunkt (0,(9/2)) = (-b/(2a) ; -d/(4a) og a<0 da grenene vender nedad

så
-b/(2a) = 0 ⇔ b = 0 og -d/(4a) = (4ac - 0²)/(4a) = c = (9/2)

hvorfor parablens ligning
er på formen

y = ax² + (9/2) gennem (11,0)
dvs
0 = a·11²+ (9/2)

0 = 121a+ (9/2)

a = -(9/2) / 121

a = -(9/242)

hvorfor
y = -(9/242)x² + (9/2)

Skriv et svar til: Andengradspoly

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.