Statistik: Gn.snit og SD ud fra ref.interval.

Hvis det skal forstås sådan at 95% ligger indenfor intervallet [1; 25] gør du sådan her:

Da den er normalfordelt symmetrisk er gennemsnittet (af 1 og 25) lig med 13.

95% ligger indenfor intervallet, dvs. 5% ligger udenfor. Dvs. at 2,5% ligger over værdien 25, dvs. 97,5% ligger under 25.

Ved tabelopslag (f.eks. via google billeder) ud for 0.975 finder vi værdien 1,96.

Φ((t-μ)/σ) =  Φ(1.96)

    (t-μ)/σ  =      1.96      ⇒   (25-13) / σ  = 1.96    ⇒   σ =  6.1

Jeg får det samme. Næste del af opgaven spørger "Hvad er approksimativt sandsynligheden for at 1 tilfældigt udvalgt person har en hormonværdi der er større en 14".

Her får jeg at P(>14) = z(x-x'bar/SD) = z(0,1633), hvilket jeg kan aflæse i min tabel til 44%. Det virker plausibelt nok.

Men når spørgsmålet "Hvad er approksimativt sandsynligheden for at 1 tilfældigt udvalgt 1
person har en hormonværdi der er mellem 2 og 8" kommer, bliver jeg mere i tvivl.

Jeg regner sandsynligheden på samme måde som ovenstående, og aflæser i min tabel:

P(2)= z(1,7967)= 3,6%

P(8)=z(0,81667) = 2%

Dvs at sandsynligheden burde være 3,6-2 = 1,6 %, men det finder jeg alt alt for lavt? Hvad gør jeg forkert?

Bruger du tabelopslag til at finde sandsynlighederne? I så fald skal du være opmærksom på, om du vælger akkumulerede ssh eller punkt ssh.

Okay, det forstår jeg slet ikke hvad betyder. Vi regnede et lignende eksempel i timen, og det er den metode jeg tager udgangspunkt i. Spørgsmålet her lyder jo også på et approsimativt svar?

Jeg bruger en tabel der hedder "Areas in tail of the standard normal distribution", fordi den er symmetrisk normalfordelt?

Din værdi 0.81667 skal være negativ -0.81667, da du jo tager (8-13)/6.1. Find en tabel der også har negative z-værdier. Ellers er det andet rigtigt nok.

Det kan min bog ikke klare, så det må være den forkerte metode jeg benytter.

Metoden er rigtig nok. Hvis bogen ikke har alle værdier, kan du se tabel på google billeder. Søg efter normal distribution table. Første billede!

Alternativet er at bruge et trick, idet grafen er symmetrisk, kan man finde værdien for 18 istedet for 8, og så trække værdien fra 100% fra til sidst. (8 og 18 ligger jo symmetrisk om middelværdien 13 på grafen, så det der ligger til venstre for 8 er det samme som det der ligger til højre for 18.)

z(0.81667)    opslås til 0.794 = 79.4%.

z(- 0.81667)  er blot 100% - 79.4% = 20.6%

Jeg tror jeg skal gå efter dit trick, idet jeg ikke har internet til rådighed til eksamen.

Når jeg slår Z(0,81677) op i min tabel får jeg et helt andet tal. Jeg får 0,2061 svarende til 20,6%.

Hvis jeg bruger de numeriske værdier fordi grafen er symmetrisk, får jeg P(2) = 3,6 % og P(8) = 20,6 % - er det så ikke korrekt antaget at sansynligheden for at 1 tilfældig udvalgt person har en hormonværdi mellem 2-8 er 17%?

Jo rigtigt.

Man kan dog ikke bare gøre -0.81667 numerisk. Man kan tage 100% - den numeriske, som du så sikkert også har gjort. Eller også har du fundet den rigtige tabel for negative værdier. :D

Hmm... Jeg har nu bare taget den numeriske værdi og slået op i tabellen :)