Matematik
Tangentbestemmelse?
Hej, jeg har fået følgende eksamensspørgsmål til matematik eksamen på A niveau (den mundtlige del):
"Redegør for definitionen af differentialkvotient. Forklar om tangentbestemmelse og anvendelse af differentialregning."
Jeg er lidt i tvivl vedrørende tangentbestemmelsen: Skal jeg bevise tangentens ligning? Eller skal jeg komme ind på monotonisætningen - hvor man kan komme ind på ekstremerne, hvor funktionen netop har en vandret tangent dér? Eller skal jeg se det som om: Differenskvotientientens grænseværdi er differentialkvotienten, som netop er hældningskoefficienten for tangenten i det punkt (f.eks. x0) ?
Håber I vil/kan hjælpe mig :D
Svar #1
02. september 2012 af peter lind
Du skal komme ind på alt det du nævner. Det er faktisk en rimelig fuldstændig liste
Svar #3
02. september 2012 af mathon
limes [(f(xo+Δx) - f(xo)] / Δx = f '(xo) Δx = x-xo
x→xo
for x→xo haves således
y - yo = f '(xo)·(x-xo) som er ligningen for sekantens grænselinje kaldet tangenten
Svar #4
02. september 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
kan du uddybe det lidt mathon? Er det nok at komme ind på det, du siger? - Synes du ikke, at jeg skal komme ind på det andet?
Den øverste linje du viste er bare definitionen for differentialkvotienten..
Svar #5
02. september 2012 af mathon
f '(x) benyttes til at beregne ekstremumspunkter
disse opfylder
f '(x) = 0
herudfra fastlægges monotoniintervalerne
og fortegnsvariationen for f '(x) i disse intervaller
fastlææger monotonien for f(x)
Svar #7
02. september 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
Hvad skal jeg komme ind på vedr. monotonisætningen? Altså som bevis? - jeg ønsker ikke at lave fortegnsvariation for f'(x) af en eller anden funktion, da det bare er et eksempel.
Skriv et svar til: Tangentbestemmelse?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.