Matematik

Brøker?!!?!

08. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

Er interesseret i hvordan man griber sådan en brøk an :

a^3 - a^2b
Divideret
a^2 - 2ab + b^2

Ps. en formel ville være formidabel, på forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Tror ikke du får en fast formel for reducering, her kræver det oftest blot lidt intuition for at gennemskue hvordan udtrykket er opbygget. Men generelt skal du forsøge at finde fælles faktorer i tæller og nævner, så du kan reducere dem væk.

Hint: Brug kvadratsætningerne på nævneren. Forsøg herefter at omskrive tælleren, så en faktor går igen i tæller og nævner.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2005 af Duffy

...lav selv mellemregningerne og få

a^2/(a-b)

Duffy

Svar #3
10. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

Hvad der angår den sidste brøk, har jeg løst den, stor tak til jer.. Men nu kommer der endnu et spørgsmål.

i min facit liste står der at stykket 5a^3 - a^2b
divideret
3a^2- 15ab

giver 5/3a

Men jeg får det til 5a / 3a

Jeg har brugt følgende regnestykke:

5a^3 - 5a^2b
divideret
3a^2- 15ab

= 5a (a^2 - 5ab)
divideret
3a (a - 5b)

=5a ( a^2 / a - 5 ab / a / b)
divideret
3a (a / a - 5b / b)

= 5a (a - 5)
divideret
3a (1 - 5)

= 5a ( 1 - 5/5)
divderet
3a (1-5/5)

=5a
divideret
3a

er der nogen der kan sige hvad jeg har gjort forkeret siden jeg får forkeret resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2005 af Julie7200 (Slettet)

5a^3 - 5a^2b
divideret
3a^2- 15ab

= 5a (a^2 - 5ab)HER ER FEJLEN!
divideret
3a (a - 5b)

=5a ( a^2 / a - 5 ab / a / b)
divideret
3a (a / a - 5b / b)

= 5a (a - 5)
divideret
3a (1 - 5)

= 5a ( 1 - 5/5)
divderet
3a (1-5/5)

=5a
divideret
3a

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2005 af Julie7200 (Slettet)

Nej nu kan jeg se, at du skriver to forskellige stykker. Hedder stykket

5a^3 - a^2b
divideret
3a^2- 15ab

eller

5a^3 - 5a^2b
divideret
3a^2- 15ab

Svar #6
10. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

hmm sorry:P

det er

5a^3 - 25a^2b
divideret
3a^2- 15ab

= 5a (a^2 - 5ab)
divideret
3a (a - 5b)

=5a ( a^2 / a - 5 ab / a / b)
divideret
3a (a / a - 5b / b)

= 5a (a - 5)
divideret
3a (1 - 5)

= 5a ( 1 - 5/5)
divderet
3a (1-5/5)

=5a
divideret
3a

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#6: Jeg orker ikke at se på det hele, man kan i hver tilfælde se at du har lavet en fejl i næstsidste linje, for 1-5/5 = 0, og du må jo ikke dividere med nul.

Svar #8
10. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

Ved det seriøst ikke ..

Men er der nogen der har forslag til hvordan jeg løser denne brøk..

5a^3 - 25a^2b
divideret
3a^2- 15ab

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2005 af Julie7200 (Slettet)

ja, nu er den der vist:

du sætter 5a^2 udenfor parentesen i tælleren og 3a udenfor parentesen i nævneren, hvilket giver

5a^2(a-5b)
divideret
3a(a-5b)

så ser man jo straks, at a-5b er en fælles faktor, der kan smides ud, så du ender med

5a^2
div.
3a

så deler du med a i tæller og nævner og ender med

5a/3

Julie

Svar #10
10. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

Ja, Har også fået den samme resultat, ved at gøre det samme, men problemet er at i mit facit liste Bogen Matematik AB Gymnasiet står der at det giver 5/3a..

Hmm .. jeg antager faict listen for at være forkert, så mange tak alligevel.

Hilsen.

PuraK

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. september 2005 af allan_sim

#10.
Det er der ingen grund til, da 5a/3 og 5/3a er det samme. I begge tilfælde multipliceres 5 med a og divideres med 3.

Svar #12
10. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

Hmm.. okay.. men kan du give mig et kvalificeret grund til hvordan de får 5/3a sted for 5a/3

Ville være meget dejligt.

Ps min Ti89 viser at resultatet er 5a/3.

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. september 2005 af allan_sim

#12.
Tja, er bare et spørgsmål om tradition i skrivemåden. Som sagt er de to resultater ens.

Svar #14
11. september 2005 af neverSTXagain (Slettet)

hmm. du har (nok) ret.:).:p hehe:)
Men så har jeg stået inde med det rigtige resultat i lang tid:P hehehe :P men tak skal i / du have, for hjælpen:P hehehe

Brugbart svar (0)

Svar #15
11. september 2005 af Julie7200 (Slettet)

5a/3 er da kun det samme som 5/3a, hvis a=1. Hvis a=2 bliver den første 10/3, mens den anden bliver 5/6, hvilket giver en pæn forskel.

Brugbart svar (0)

Svar #16
11. september 2005 af allan_sim

#15.
Det er ikke korrekt. Uden paranteser udregnes 5/3a fra venstre til højre, da multiplikation og division er sidestillede i hierarkiet. Står der derimod 5/(3a) er sagen naturligvis en ganske anden.

Brugbart svar (0)

Svar #17
11. september 2005 af Julie7200 (Slettet)

Ja, undskyld, at jeg bliver ved (stædighed er en dyd)

I dette tilfælde kan man vel argumentere for at parenteserne er underforståede, da man kan sætte parenteser, når man opløser i faktorer

(5a^2)(a-5b)
div.
(3a)(a-5b)

(5a^2)
div.
(3a)

(5a)/3

Jeg ville så gerne sige HAHA - TA' DEN!! men jeg må hellere vente og høre dit svar.

Brugbart svar (0)

Svar #18
11. september 2005 af allan_sim

#17.
Jeg svarede på, om 5/3a i facitlisten var forkert. Står det sådan i facitlisten, kan man på ingen måder argumentere for, at paranteser er underforståede - længere er den ikke, og dit argument ændrer jo ikke på, at (5a)/3 = (5/3)a = 5/3a

Brugbart svar (0)

Svar #19
11. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Underligt, at ingen omtaler eventuelle forbehold, når de reducerer det givne udtryk. Måske synes de fleste, at det nærmest er selvindlysende, eller også skænker de det ikke en tanke. Det gælder, at

(5a^3 - 25a^2*b)/(3a^2 - 15ab) =

(5a^2)(a-5b)/[(3a)(a-5b)] =

(5a^2)/(3a) =

5a/3

hvis og _kun_ hvis a hverken er lig 0 eller 5b. Alligevel er der elever, som - hvis man eksempelvis spurgte dem, hvad udtrykket giver for a = 0 - uden tøven og med henvisning til den reducerede form ville svare, at det naturligvis giver 0.

#17:
Nu er jeg ganske vist ikke Allan, men jeg forstår ikke rigtig, hvor du vil hen med det. Som Allan siger i #11 og #16, evalueres hvert af udtrykkene

5a/3 og 5/3a

fra venstre mod højre og giver præcis samme resultat, idet multiplikation og division har samme præcedens i regnearternes hierarki. De parenteser, som du i #17 sætter om 5a^2 og 3a, er reelt overflødige.

//Epsilon

Skriv et svar til: Brøker?!!?!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.