Matematik
Børn i børnehave - ligning
En formiddag i børnehaven var der fem gange så mange børn ude som inde. Efter frokost kom yderligere tre børn udenfor, og nu var der otte gange så mange børn ude som inde. Hvad var antallet af børn i børnehaven denne dag?
Jeg har fundet ud af, at der var 54 børn i børnehave. Problemet er bare, at jeg skal opstille en ligning, som udtrykker resultatet, og jeg er gået fuldstændig kold. Nogen som kan hjælpe? evt. forklare lignigen
45 + 3 + 48 Ude
9 - 3 + 6 Inde
Svar #1
03. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
5*inde = ude
8*(inde-3) = ude + 3
2 ligninger med 2 ubekendte.
Svar #2
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Hvordan fandt du frem til, at der er 54 børn i alt?
Svar #3
03. september 2012 af internet4321 (Slettet)
Jeg prøvede mig bare frem. Det var ikke så svært, tog bare fra seks og op, og så passede 9.
Svar #4
03. september 2012 af internet4321 (Slettet)
#1
5*inde = ude
8*(inde-3) = ude + 3
2 ligninger med 2 ubekendte.
Hvis vi nu leger, at jeg ikke kender svaret, skal jeg jo fremstille én ligning, som giver mig det.
Svar #5
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Og den ligning findes jo af de to ligninger i #1, for eksempel ved at eliminere "ude" af den første ligning og indsætte i den 2. ligning:
8*(inde -3) = 5*inde + 3
Svar #6
03. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
#4 Du bliver nødt til at bruge 2 ligninger. Ellers vil du ikke kunne finde både inde og ude. Det er nok også det der menes i opgaven. Det glemte opgavestilleren bare at skrive.
Svar #7
03. september 2012 af internet4321 (Slettet)
Så nu kan jeg sige:
8(x-3) = 5x + 3
8x – 24 = 5x + 3
3x = 27
x = 9
9 indenfor til at starte med:
9*5 = 45
(9-3)*8 = 48, og så passer det, men der er et sidste spørgsmål. Hvorfor er der både + 3 og - 3 i svar #6.
Uden det giver ligningen ikke det korrekte svar, men hvorfor både + og -.
Børnene forlader vel kun indenfor? Der starter ikke med at være + 3.
Svar #8
03. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Når de 3 går fra inde til ude, så bliver der 3 mindre inde (-3) og 3 flere ude (+3).
Da der samlet er 54 børn hele tiden, er antallet inde og antallet ude afhængige af hinanden.
Prøv evt. som en øvelse selv at opstille ligningerne uden at kigge på de tidligere svar...
En formiddag i børnehaven var der fem gange så mange børn ude som inde. (skriv den som 1. ligning)
Efter frokost kom yderligere tre børn udenfor (læg 3 til ude og træk 3 fra inde), og nu var der (=) otte gange så mange børn ude som inde. (skriv den som 2. ligning. Man skal lige tænke sig godt om!)
Svar #9
03. september 2012 af internet4321 (Slettet)
Det må være frustrerende at svare på det samme igen og igen, men...
x + 5x = 8(x - 3) + x - 3
6x = 9x - 27
27 = 3x
9 = x...
Det her giver mening for mig, er det et acceptabelt løsningsforslag?
Svar #10
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
x betegnede antallet af børn, der var inde om formiddagen. Og det er korrekt, at x = 9. Men for at besvare opgaven skal man bestemme det samlede antal, som jo er 6x , altså 54 børn i alt.
Svar #11
03. september 2012 af internet4321 (Slettet)
Det kommer også med i beskrivelsen ;)
Tusind tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Børn i børnehave - ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.