Matematik
Stykkevis definerede funktion
Hej alle sammen.
Regnestykket er gemt som billed.
Jeg har et problem med stykkevis definerede funktioner. Det er en røvfuld tid siden jeg sidst har lavet det.
Har ledt efter hjælp fra nettet, men det ser ikke ud til at der er nogle forklaring om hvordan jeg lige gør det her.
Opgaven hedder
a) Tegn grafen for f(x) <-- Jeg bruger Graph, nogle der ved hvordan man indsætter funktionen der?
b) Bestem f(3) og f(-1).
c) Løs uligheden f(x) ≤ 0
På forhånd mange tak for hjælpen. :)
Mvh.
Svar #1
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen er defineret ved
hvor stregen skal forstås som en skillelinie og ikke ne brøkstreg.
Ved beregning af f(3) indsætter man x = 3 i det korrekte funktionsudtryk, og på tilsvarende måde beregnes f(-1) .
Grafen for f(x) stykkes sammen af grafstykkerne for de to forskrifter.
c) Uligheden f(x) ≤ 0 oversættes til
( x2 - 4x ≤ 0 ∧ x ≤ 2 ) ∨ (x - 6 ≤ 0 ∧ x > 2)
Svar #2
03. september 2012 af Blabs (Slettet)
Okay, det forstod jeg underligt nok. :)
Men når jeg nu sætter den ind i Graph, hvad skal jeg så bruge 'x ≤ 2' & 'x > 2' til?
Svar #3
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen har jo een forskrift, x2 -4x , for x ≤ 2, og en helt anden forskrift, x - 6 , for x > 2. Grafen er en del af en parabelbue for x ≤ 2, og en del af en ret linie for x > 2 .
Svar #4
03. september 2012 af Blabs (Slettet)
Jo, det forstår jeg godt. Men hvad skal de bruges til?
Jeg har indtil videre smidt funktionen ind i Graph og fået et resultat som sikkert er rigtigt, men hvor er det så x ≤ 2 og x > 2 skal bruges?
Tak for hjælpen. :)
Svar #5
03. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det bruges til at afskære de korrekte dele af de underliggende funktionsforskrifters grafer.
Skriv et svar til: Stykkevis definerede funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.