Matematik

Kapitalfremskrivning eller rentesregning?

08. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Godaften!

Jeg sidder her og er kommet lidt halvsent i gang med en matematikaflevering til i morgen. Jeg har problemer med spørgsmål 2 i opgave 2.007 fra "Eksamensopgaver i matematik" på B-niveau, som lyder:

"Den årlige værdistigning af en byggegrund har i de første tre år af en tiårsperiode været henholdsvis 14%, 2% og 10%.
Beregn den gennemsnitlige årlige procentvise værdistigning i disse tre år."

- som jeg afrundet har fået til 8,55%

Dernæst lyder spørgsmålet så:
"Over hele tiårsperioden påregnes en gennemsnitlig årlig procentvis værdistigning på 9%.
Hvilken gennemsnitlig årlig procentvis værdistigning skal da opnås i de sidste syv år?"

- hvor jeg så er gået ret så meget i stå.

Nogen der kan hjælpe? :)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Værdistigningen på 8,55% (afrundet) er vi enige om. I det sidste spørgsmål kunne du passende opstille en relevant ligning, som modsvarer de givne oplysninger i teksten. Fra første spørgsmål kendes værdistigningen de første tre år, og den gennemsnitlige værdistigning for hele 10-årsperioden skal åbenbart være 9%.

//Epsilon

Svar #2
08. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Noget i stil med det her:
www.colalf.dk/1.gif ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. september 2005 af allan_sim

#2. Det er tæt på at være rigtigt. Du skal blot have fremskrivningfaktoren frem på højresiden - altså 1,09 i stedet for 0,09.

Kan du i øvrigt ikke skrive links helt ud med http foran, således at de bliver aktive i forummet? :-)

Svar #4
09. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Og hvis det så tastes ind på lommeregneren, får jeg -0,022593 - som jeg ikke umiddelbart kan se, hvad jeg kan bruge til?

Svar #5
09. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Bindestregen efter "får jeg -" skulle indikere, at facit var negativt ;)

Og jo, jeg skal nok huske http:// præfikset til en anden gang :)

Svar #6
09. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Epsilon?

Ville du ikke være en dejlig dreng og så hjælpe mig med dette, nu hvor du hjalp Mads123 for 5 minutter siden? :)?

Du skrev, at du var enig med mig i de 8,55% - men kan du få noget fornuftigt til det andet spørgsmål?

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Som Allan antyder i #3, er følgende ligning den relevante:

1,14*1,02*1,10*(1 + x)^7 = (1,09)^10

Løs denne med hensyn til x; det skulle gerne give

x = 0,09193.... ~ 9,19%

Den nødvendige gennemsnitlige årlige værdistigning i de resterende 7 år er således omtrent 9,2%, når der over hele 10-årsperioden påregnes en gennemsnitlig årlig værdistigning på 9%.

//Epsilon

Svar #8
09. september 2005 af ColAlf (Slettet)

Jeg er desværre alt for træt til tænkning lige nu :/

Mange tak skal du have!! :)

Skriv et svar til: Kapitalfremskrivning eller rentesregning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.