nulreglen

Hvis du har en ligning, der består af faktorer og 0 på højresiden fx:

x^2-2x = 0  <=> x(x-2) = 0

Så for at ligningen er løst(sand) er en af paranteserne nødt til at være 0

her skal x = 0, eller parantesen skal være 0 :  x-2=0 <=> x=2

Så fx den her:

(x-2)(x+3)=0  <=> x-2 = 0  v x+3=0  <=> x=2 v x=-3

Kan du se det?

Nulreglen benyttes når et produkt er nul. Et produkt er nul, hvis og kun hvis en eller flere af dets faktorer er lig med nul. Man benytter den til at løse en ligning af formen

      f(x) = 0

hvor funktionen f(x) kan faktoriseres på formen

      f(x) = f₁(x)·f₂(x)·...·f_n(x) = 0

Den oprindelige ligning er nu reduceret til at løse ligningerne

      f₁(x) = 0 ∨ f₂(x) = 0 ∨ ... ∨ f_n(x) = 0

På engelsk taler man om "the null factor law".

takker