Matematik
Grafforståelse sqrt(7) og 2.64575133
Hello.
Så ramte jeg endelig muren. Jeg kan intet finde om dette problem, og jeg kan vitterlig ikke huske hvordan og hvorfor det nu engang er.
Hvis man betragter funktionen: f1:x = (x^2+7)/(x+sqrt(7) i intervallet x = -2.6458 .. -2.6457
Maple kommando: plot((x^2-7)/(x+sqrt(7)), x = -2.6458 .. -2.6457)
og man sammenligner f1:x med f2:x som er = (x^2+7)/(x+2.645751311) i intervallet x= -2.6458.. -2.6457
Maple kommando: plot((x^2-7)/(x+2.645751311), x = -2.6458 .. -2.6457)
Så kan man se at den graf med kvadratrod(7) (f1:x) ikke har nogle lodrette asymptoter, men hvor at hvis man kigger på den graf som har 10 cifre af kvadratrod(7) (f2:x), så kan man se at grafen har lodrette asymptoter.
Hvorfor er det nu at denne forskel opstår når det er at man tager de første 9 decimaler af en uendelig decimalbrøk og sammenligner de to grafer med hinanden?
Svar #1
06. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du mener sikkert
f1: x = (x^2-7)/(x+sqrt(7))
Funktionen f1(x) er altså
f1(x) = (x2 - 7)/(x+√7) = (x+√7)(x-√7) / (x+√7) = x - √7 , hvilket maple måske har gennemskuet.
Svar #2
06. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen
f1(x) = (x2 - 7)/(x+√7)
er naturligvis ikke defineret for x = -√7 , og forkortelsen i #1 gælder kun for x ≠ -√7 , men man ser, at funktionen f1(x) kan udvides til en funktion, der er kontinuert i x = -√7 , netop ved at definere f1(-√7) = -2·√7 .
Skriv et svar til: Grafforståelse sqrt(7) og 2.64575133
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.