Matrix

Hvis du googler matrix regneregler finder du bl.a.:

http://da.wikipedia.org/wiki/Matrix

Matrix regning finder især anvendelse, hvor der er tale om meget omfattende beregninger, f.eks. løsning af 47 ligninger med 47 ubekendte. Computerberegning vil her være den foretrukne løsningsmetode, og mange programmeringssprog ved implicit, hvad en matrix er og kender regnereglerne.

Lidt "specielt" for matrixregning er, at hvis du har to matrixer, A og B, så vil A*B ≠ B*A. Faktorernes orden er ikke ligegyldig. Ligeledes omfatter regnereglerne ikke division, så hvis man vil udregne "A / B", må man invertere B og finder derved B^-1.  Herefter er det så spændende om man vælger at udføre "divisionen" ved  A*B^-1 eller ved  B^-1*A. Du får to forskellige resultater.  Dette har en del med Heissenbergs usikkerhedsprincip at gøre: Hvis man beregner en partikels hastighed kender man ikke positionen og omvendt.

hvad hvis det er en 3x2 + 3x3 eller omvendt hvis det har nogen betydning..

#2

Matrixaddition er kun defineret for matricer med samme række- og søjletal. Hvis A og B er m×n-matricer, defineres summen A+B ved elementvis addition.

Ved definitionen af matrixproduktet A·B kræves det, at søjletallet for matrix A er lig med rækketallet for matrix B . Hvis A er en m×n-matrix, og B er en n×k-matrix, defineres produktet A·B som den m×k-matrix, hvis (i,j)-te element er

   (A·B)_i,j =    ∑ⁿ_h=1 a_ih·b_hj

hvor a_ih er elementet fra matrix A i i'te række, h'te søjle, og b_hj er elementet fra matrix B i h'te række, j'te søjle. Det er kklart, at der i almindelighed gælder

      A·B ≠ B·A ,

dvs. matrixmultiplikation er i almindelighed ikke kommutativt, som også anført i #1.

Jeg er ikke helt..

altså ved samme søljeantal 

kan man så gange og dividere matrix som man ville gøre med plus og minus.

Og hvad gør ved forskellige størrelses matrix?

Har du læst linket i #1 ? Det vil hjælpe på forståelsen  :)

#4

Inverse matricer kan kun defineres for kvadratiske matricer.

Jeg tænkte op vil det ikke bare være lettere med nogle eksempler..

Det ville helt klart hjælpe på forståelsen..
 

Jeg føler lidt at jeg blevet mere forvirret end jeg var før.