The last force

Mit bud er, at

(i) A + B + C + D = 0 N ⇒ D = -220 N

(ii) A = (100·cos(30º) ; 100·sin(30º)) ; 

B = (-80·cos(30º) ; 80·sin(30º)) ; 

C = (-40·cos(53º) ; -40·sin(53º))

A + B + C + D = (0 ; 0) ⇒ D = - (A + B + C) = (6.75 ; -58.05)

Vinkel til vektor D, tan^-1(58.05/6.75) = 83.37º, dvs mod uret fra y-aksen i 4. kvadrant. 

Så får jeg D ≈ 58.45 N. Dette stemmer ikke overens til (i).

Vi har:

OA  =  100·(cos 30^o ; sin 30^o)

OB  =  80·(cos 120^o ; sin 120^o)

OC  =  40·(cos 233^o ; sin 233^o)

OA + OB + OC  =  - OD

Efter beskrivelsen i opgaven er

A = 100N·(cos(30º) , sin(30º))

B = 80N·(cos(30º+90º) , sin(30º+90º)) = 80N·(-sin(30º) , cos(30º))

C = 40N·(cos(53º+180º) , sin(53º+180º)) = 40N·(-cos(53º) , -sin(53º))

Udtrykket for vektor B i #1 er ikke korrekt.

OD  skal da ligge  255,53^o mod uret,  fra x aksens positive del, og med en længde på 90,2 N. (afrundet)

Mange tak for svarene. Jeg fik det til, D = (-22.53 ; -87.34)   , (2 dec)

Hvis man har fundet kraften af denne vektor, vil den resulterede kraft ikke være lig med 0. "... that will make the vector sum of the four forces zero."

(...) Anyone?

#5

Jeg forstår ikke dit spørgsmål. Hvis man har bestemt  D som D = -(A + B + C), vil den samlede resulterende kraft

F_res = A + B + C + D

selvfølgelig være lig med nulvektoren 0 .

Man finder her (se #3)

D = -(A + B + C) = (44,07N ; -57,34N)

# 5 og 6   Med de korrektioner, in mente, der er givet undervejs, hvorfor er summen ikke  0 ?

#7

Jeg fik det til,

∑F = A + B + C + D = 0 ⇒ D = (-22.53 ; -87.34)

hvor D ≈ 90.2 N (stemme overens med #4)

#9

Ja, det gør jeg også nu, efter at have sat det op igen.

Men jeg forstår så stadig ikke dit spørgsmål i #5.

#10

Mit spørgsmål var, at man skulle vise, de resulterede vektors længde skulle være lig med 0. Altså

A + B + C + D = 0 ⇔ 100 N + 80 N + 40 N + 90.2 N = 310.2 N ≠ 0.

Men jeg har i virkeligheden misforstået opgaven, fordi det er en vector quantity der er tale om i stedet for en scalar quantity, som man kan se på den undertegede tekst. (Jeg ved ikke hvordan man siger dem på dansk).

"Find the magnitude and direction of a fourth fource on the stone that will make the vector sum of the four forces zero."

Men, tak for hjælpen.