andengradslininger - løs ligningerne

ax² + bx + c = 0   ⇔   x = [-b±√(b² - 4ac)] / 2a

Når du skal lære om 2.gradsligninger på skolen, så står alting om det i din bog.

                 ...du kender vel rodformlen

eller
                   x² + 2x - 4 = 0

                   (x+1)² - 5 = 0 ............

                 4x² - x + 2 = 0

                 x² - (1/4)x + (1/2) = 0

                (x - (1/8))² + (31/64) = 0 ...........

#1, jo det ved jeg godt.
Men hvis der står at man skal løse ligningerne, og de to ligninger står i opgaven, skal man så ikke bruge substitutionsmetoden?

#2, hvilken?

#3

Du mener vist 2 ligninger med 2 ubekendte? Ja, det kan du godt i dette tilfælde.

#4, ved ikke rigtigt hvordan. Har prøvet at indtaste ligningerne i lommeregneren, men den siger "false"

#5

Hvad har du tastet ind i din lommeregner?

                   x² + 2x - 4 = 0

                   (x+1)² - 5 = 0

                   |x+1|² = 5

                   x+1 = ±√(5)

                   x = -1 ± √(5)

                   x = -1 - √(5)   v   x = -1 + √(5)

#6:

solve(   {x^2 + 2x - 4 = 0   ,  {x,y} )

          (  {4x^2 - x + 2 = 0               )


Har også prøvet:

solve(   {x^2 + 2x - 4 = 0   ,  {x} )
          (  {4x^2 - x + 2 = 0             )

Og de to ligninger står over og under hinanden.

#7, det har vi ikke lært

                   (x - (1/8))² + (31/64) = 0

                   (x - (1/8))² = -(31/64)             har ingen reel løsning