Matematik

Mat...

10. september 2005 af 3abir (Slettet)

Hey...jeg har bruge for jers hjælp og ønsker at der er nogen der kan forklare hvad man skal her, så jeg lige kan komme igang med den.

En funktion er givet ved forskriften:
f(x)={1,25x-1 for x {ax+5,5 for x er større end eller lige med 2

Bestem tallet a således, at grafen er sammenhængende.

Det som jeg ikke kan forstå er hvordan man kan bestem tallet a således, at grafen er sammenhængende.

Håber at der nogen som kan hjælp mig og tak på forhånd...

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2005 af Hilano (Slettet)

En graf kan være kontinuert eller ikke kontinuert. Hvis den er kontinuert, så er den 'sammenhængende'.

Man plejer at sige, at en graf er kontinuert hvis man kan tegne den hele uden at løfte pennen undervejs :)

Svar #2
10. september 2005 af 3abir (Slettet)

Tak fordi du vil hjælpe mig, men min problem er at jeg kan ikke finde ud af hvordan jag skal eller hvad jeg skal gøre for at bestem tallet a således, at grafen er sammenhængende.
når funktionen er givet ved forskriften:
f(x)={1,25x-1 for x.....{ax+5,5 for x er større end eller lige med 2
For her kender jeg kun den første graf 1,25x-1 for x<2 , men den anden skal jeg finde tallet a sårledes at den er sammenhængende med den første graf. sørgesmålet er så hvordan jeg skal finde tallet a???

Svar #3
10. september 2005 af 3abir (Slettet)

Er der ik nogen der kan hjælpe mig så jeg kan komme igang???

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2005 af frodo (Slettet)

du skal løse: lim (x->2-)f(x)=f(2)

Da hænger grafen sammen

Svar #5
10. september 2005 af 3abir (Slettet)

vil du ikke forklare det nærmer??

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#1:
Pas på med terminologien. Kontinuitetsbegrebet er knyttet til funktioner; ikke til grafer.

#5:
Grafen for f er sammenhængende netop, hvis f er kontinuert. Funktionerne

1,25x - 1, x
ax + 5,5, x >= 2

er førstegradspolynomier, og polynomier er kontinuerte (det bør være velkendt). Vi ser derfor, at såfremt funktionen

f(x) = 1,25x - 1, x
f(x) = ax + 5,5, x >= 2

(givet ved en gaffelforskrift) skal være kontinuert i ethvert punkt, da behøver vi blot at sikre kontinuitet i x = 2 (i alle andre punkter er f jo kontinuert per konstruktion). Vi kræver per definition, at

lim[f(x)] = f(2)
x -> 2-

Dette er præcis betingelsen for, at f er kontinuert fra venstre i x = 2. Vi har jo ovenfor argumenteret for, at f er kontinuert fra højre i x = 2 (ax + 5,5, x >= 2, er kontinuert).

//Epsilon

Svar #7
11. september 2005 af 3abir (Slettet)

Tusind tak for Epsilon for din nærmer forklaring:)

Skriv et svar til: Mat...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.