Matematik

Vækstrate

10. september 2012 af Onleene95 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej.

Jeg har et problem med en opgave, og den lyder sådan:

En størrelse vokser med samme årlige procentsats på 15 år, fra 3500 til 8040. Find den årlige vækstrate.

Hvad skal jeg gøre??

Tak på forhånd!

 


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2012 af mathon

 

                                     8040 = 3500·(1+r)15                 isoler r


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2012 af Snick (Slettet)

Givet at du anvender kapitalfremskrivningsformlen(renteformlen)

Kn=k0(1+r)n

Hvor i dit tilfælde

Kn= 8040

K0= 3500

n = 15

r(årlige vækstrate) kan findes således

n√(Kn/K0) - 1 = r 

Nu skal du blot indsætte dine kendte værdier


Svar #3
10. september 2012 af Onleene95 (Slettet)

#2

Snick, nu har jeg prøvet at gøre som du meget godt beskrev, og jeg for r til at være 1.13. Da jeg så prøver at finde ud af om dette er rigtigt, finder jeg ud af at det umuligt kan være 1.13 da det giver en meget større tal end 8040 over 15 år.

Kan du ikke prøve at sætte talene ind i formelen, så jeg er sikker på at jeg gør det rigtig, og eventuel regne det ud! :D


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2012 af mathon

 

                                                 8040 = 3500·(1+r)15   

                                                 8040 / 3500 = (1+r)15

                                                 1+r = (8040 / 3500)1/15 = 1,05701

                                                  r = 0,0570103 = 5,70103%

 


Svar #5
10. september 2012 af Onleene95 (Slettet)

Jeg takker og bukker marthon! :D


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2012 af Snick (Slettet)

#3

Jo, det kan du tro.

n√(Kn/K0) - 1 = r 

15√(8040/3500) - 1 = 0.0570

Vi tjekker efter

Ved at sætte ind i formlen

Kn=k0(1+r)n

Kn= 3500(1+0.057)15⇔ Kn= 8039

Så det stemmer sådan godt overens vil jeg sige 

 


Svar #7
10. september 2012 af Onleene95 (Slettet)

Tak Snick, det var en stor hjælp :)


Skriv et svar til: Vækstrate

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.