Matematik
Differentialet af e^(x/2)
Jeg har lidt problemer med at bestemme differentialet af e^(x/2).
Umiddelbart ville jeg benytte kædereglen f´(g(x) *g´(x) hvor den ydre funktion er ^(x/2) og den indre funktion (g(x)) er e
således:
(1/2) * e^(x/2) * 0 (da d/dx e = 0).. som er mit problem? min fejl er sikkert helt banal, men jeg kan ikke lige gennemskue den.. help!
Svar #2
10. september 2012 af Deface (Slettet)
Så i dette tilfælde betrager man e som den ydre funktion f?
Svar #3
10. september 2012 af YesMe (Slettet)
Denne formel kommer faktisk fra Leibniz' formel, dog med anderledes notation
hvor det lyder, at
dy/dx = (dy/dm)·(dm/dx)
hvor vi lader y = em , og m = x/2 tal indsat
dy/dx = d(e^m)/dm · d(x/2)/dx = em·(1/2) = ex/2/2
Svar #4
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den ydre funktion er ex , den indre funktion er x/2 . Derfor er
(ex/2)' = ex/2 · (x/2)' = (1/2)·ex/2
Svar #5
10. september 2012 af Deface (Slettet)
#4
I see.. men hvis man f.eks. tog funktionen f(x) = (x+1)^2 ville man betragte ^2 som den ydre funktion.. og troede derfor at man ville betragte eksponenten (x/2) i dette tilfælde som værende den ydre funktion ligeledes.. Owell
Men tak for svarene, specielt #3.
Svar #6
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Den ydre funktion er den, der opererer til sidst i en sammensat funktion. Man skal jo her beregne x/2 før man benytter funktionen exp():
ex/2 = exp(x/2)
Svar #7
10. september 2012 af Deface (Slettet)
#6
Oh! det er de basic ting man går glip af når man benytter formlerne blindt.. jeg takker mange gange for svaret!
Skriv et svar til: Differentialet af e^(x/2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.