Binormialfordeling - faktultetskoeficienten

Antal kast i alt i forsøget skal med og er lig med  n = 1588

Du vil så undersøge kun for hvert 79. kast.

Kald sandsynligheden, s, for at hændelsen sker netop p gange ud af de 1588 .

Du skal dermed undersøge for  p =

n - 0·79

n - 1·79

n - 2·79

 ........

n - 19·79

I alt 20 undersøgelser.

Vi har nu

K_n,p·s^p·(1 - s)^{n - p}

hvori indsættes de 20 p-værdier og fastholdt n = 1588.

For at komme så tæt på n = 1588 som muligt  kan du også benytte hvert 83. kast. Dette giver også 20 søjler, nemlig

for undersøge for  p =

n - 0·83

n - 1·83

n - 2·83

........

n - 19·83

I alt 20 undersøgelser.

# 1   Rettelse.  Annulér # 2

Antal kast i alt i forsøget skal med og er lig med  n = 1588

Du vil så undersøge kun for hvert 83. kast.

s er sandsynligheden for, at den hændelse, du vil undersøge, indtræffer i ét kast. s er konstant ved alle kastene.

Du skal dermed undersøge for  p =

n - 0·83

n - 1·83

n - 2·83

........

n - 19·83

I alt 20 undersøgelser.

Vi har nu for sandsynligheden for, at hændelsen indtræffer netop p gange ud af n.

K_n,p·s^p·(1 - s)^{n - p}

hvori indsættes de 20 p-værdier og fastholdt n = 1588.

men angiver nemlig P ikke sandsynligheden i definationen af bionormalfordelingen (den ligning jeg har skrevet)? 

- jeg er også ret sikker på at n skal være det samme; da der er gennemgået et eksempel i min grundbog hvori dette er lavet sådan... 

Jeg har kaldt sandsynligheden s, for overskuelighedens skyld. Men det er lige meget.

Det er sikkert det her, du mener?

Vedhæftet.

I så fald skal n stadig være 1588. Men kan din lommeregner overhovedet klare fakultetet af så store tal?

Der findes en approximationsformel for fakultet af store tal.

Dine tal vil blive uendeligt små i alle søjler undtagen omkring middeltallet ns

Forklar evt. opgaven nærmere.

jeg vedhæfter opgavebeskrivelse; men forsøg ikke at hjælpe mig for meget, da jeg godt vil tænke lidt selv! :-) Det er opgave 3a. 

har jeg mon vedhæftet det nu? :)

Du skal bruge n=1588.

Hvis pc/lommeregner evt. ikke kan regne så store værdier af fakultetet skal du bruge een af Stirlings 2 approximerede formel for ! af store tal, som kan findes på nettet. http://da.wikipedia.org/wiki/Fakultet_(matematik)

Du skal ifølge opgaven beregne 19 værdier - ikke intervaller.

Dvs. du skal finde sandsynligheden for r = {...}        altså for at værdien er netop det ønskede...

Husk at formlen hedder      n!/(r!(n-r)!)*p^r*(1-p)^(n-r)   , som er lidt mere korrekt med den ekstra parentes.

Du skal bruge n=1588.

Hvis pc/lommeregner evt. ikke kan regne så store værdier af fakultetet skal du bruge een af Stirlings 2 approximerede formel for ! af store tal, som kan findes på nettet. http://da.wikipedia.org/wiki/Fakultet_(matematik)

Du skal ifølge opgaven beregne 19 værdier - ikke intervaller. (opgaven virker lidt uklar om dette?)

Dvs. du skal finde sandsynligheden for r = {...}  ?      altså for at værdien er netop det ønskede P(x=r) ...?

Husk at formlen for x=r hedder      n!/(r!(n-r)!)*p^r*(1-p)^(n-r)   , som er lidt mere korrekt med den ekstra parentes.

Den teoretiske værdi i opg 3b for den første af de 19, altså 122, giver 0.01047,

( hvis man bruger at p=19 / 216.)

Kumuleret giver denne 0.06179, hvis man ser på P(x≤122).