Matematik
Andengradspolynomier
Hej!
Nogen, som vil hjælpe mig med denne opgave? Helst med forklaringer, tak...
Et andet rektangel har et areal 325 cm2, og der er 12 cm længere end det er bredt.
b) Find dets længde og bredde.
På forhånd tak!!! ;-)))
Svar #2
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Arealet er kendt: 325
Sidelængderne er ubekendte: den korte kalder vi a og den længere er så a+12
Der skal gælde: a(a+12) = 325
Svar #5
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Din opgave består så i at finde a:
a2 + 12a - 325 = 0 - i.e. du skal løse denne andengradsligning
Svar #7
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Er du fortrolig med at løse denne ligning, eller skal vi gå det igennem?
Svar #8
14. september 2012 af matematiklytter (Slettet)
Jamen, så ville jeg sige
a2 + 12a - 325 = 0
a2 + 12a - 12a - 325 = 0 - 12a
a2 - 325 = 0 - 12a
a2 - 325 + 325 = 0 - 12a + 325
a2 = -12a + 325
a = √-12a + 325
Men man kan jo ikke tage en negativ kvadratrod? Hvad skal jeg gøre her? :S
Svar #11
14. september 2012 af SuneChr
Kig på # 4 . Slå op i lærebogen og se hvordan man løser 2.gr. ligninger ved hj. af diskriminant metoden.
Svar #12
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Udgangspunktet er rigtigt: a2 + 12a - 325 = 0
men resten skal løses på standardvis:
Bestem diskriminanten: D = 12^2 - 4(-325) =144 + 1300 = 1444. Kender du denne fremgangsmåde?
Svar #13
14. september 2012 af matematiklytter (Slettet)
Ja; D = b2 - 4 * a * c ?
så a er her bare 0, da den er ubekendt for os?
Svar #14
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Nej, i vores ligning er
a = 1 (dette a har ikke noget med vores sidelængde a at gøre)
b = 12
c = -325
Svar #15
14. september 2012 af SuneChr
# 0 Hvad uddannelse er du på, på 2. år? Det ser ud til, at du er blank på visse elementære områder. Har du en lærebog, der indeholder det aktuelle?
# 16 Husk parentes.
(- b ± √d) / (2·a)
Svar #16
14. september 2012 af matematiklytter (Slettet)
Okay, hvordan kommer jeg så videre her fra?
med formlen x = -b±√d/2*a ?
Svar #17
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
sidelængden a, kan nu bestemmes:
a = ½ ( -12 +/- Kvadratrod(1444))
Vi kan selvfølgelig kun bruge den positive løsning:
a = ½ (-12 + Kvadratrod(1444))
Man får: a = 13 cm.
Svar #18
14. september 2012 af matematiklytter (Slettet)
så får jeg x = 13 V x = - 25
Men den skulle være 12 cm længere, så 13 + 12 = 25
Så bredden er 13 cm og længden er 25 cm?
Svar #19
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
Klogt lige at tjekke, om løsningen passer:
a(a+12) = 13*25 = 325, altså OK.
Svar #20
14. september 2012 af lfdahl (Slettet)
#18
så får jeg x = 13 V x = - 25
Men den skulle være 12 cm længere, så 13 + 12 = 25
Så bredden er 13 cm og længden er 25 cm?
Ja, præcis!