Matematik
Ligninger
Hej allesammen jeg sidder og pukler med nogle ligninger her tidligt på dagen, men de har generet mig i et stykke tid, så derfor vil jeg gerne høre om i vil hjælpe mig lidt.
Den første ligning er følgende: (-x+2)2 =6 en fjerdedel
Min fremgangsmåde har været, at ændre en fjerdel til 6,25, da jeg synes det er nemmere at arbejde med decimaltal, derefter har jeg været i tvivl om hvad næste skridt skulle være, man skal jo tage kvadratroden, men man kan jo ikke tage kvadratroden af noget negativt, så her er jeg lidt i tvivl.
Den anden ligning er følgende: -x2 =-49
igen er jeg lidt i vildrede, da man jo ikke kan tage kvadratroden af noget negativt. ydermere kan jeg se i facitlisten, at ligningen har en løsning, men jeg er meget i tvivl om, hvordan man skal skrive dette.
Håber at i kan hjælpe mig trods det lidt aparte tidspunkt.
Svar #1
15. september 2012 af Arlecchino (Slettet)
Prøv at forestil dig dette: -x er det samme som -1x, eller -1*x.
-x2 = -25
-1*x2 = -25
-1*-1*x2 = -25*-1 (ganger med -1 på begge sider for at gøre begge sider positive)
x2 = 25
√(x2) = √(25)
x = 5 og -5
Svar #2
15. september 2012 af mwindfeldt (Slettet)
Mange tak for svaret
men hvad så når det står i en parentes fx (-x)2 = -49
Jeg er meget i tvivl om hvilken rolle parentesen spiller her siden at jeg kan se at det ikke giver nogen løsning. Gør man det så på samme måde som ovenstående eller hvordan?
Svar #3
15. september 2012 af Jesf (Slettet)
(-x)2 = (-1)2·x2 = x2
Ligningen x2 = -49 har ingen reelle løsninger.
Svar #4
15. september 2012 af mathon
(-x)2 = -49
((-1)·x)2 = - 49
(-1)2·x2 = -49
1·x2 = -49
x2 = -49
{x∈R | x2 = -49} = Ø da x2 ≥ 0
Svar #5
15. september 2012 af mwindfeldt (Slettet)
Jeg er jer dybt taknemmelig for at i vil hjælpe mig, og jeg har fundet ud af de fleste nu, men der er stadigvæk en der generer mig og det er følgende
(-x+2)2 = 6 en fjerdedel. Jeg er i tvivl om +2 bliver til -2 og i givet fald hvordan. Jeg er ikke ret god til matematik, så jeg håber at i vil bære over med mig.
Svar #6
15. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
I #0 blev den anden ligning skrevet som
-x2 = -49 , dvs
x2 = 49 = 72 , eller
(x-7)(x+7) = 0
-----------------------
(-x+2)2 = 61/4 = 25/4 = (5/2)2 , dvs
(-x+2)2 - (5/2)2 = 0 , eller
(-x+2 + 5/2)(-x +2 -5/2) = 0 , eller
(x - 9/2)(x + 1/2) = 0
Svar #7
15. september 2012 af mwindfeldt (Slettet)
Mange tak for hjælpen. Jeg er jer dybt taknemmelig.
Skriv et svar til: Ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.