Matematik
Opg 957
hjæælp??
I et område, hvor 51,3% af alle levende fødte børn er drenge, fødes i løbet af et døgn 13 børn. Gør rede for, at man kan benytte en binomialfordeling, og bestem sandsynligheden for, at de alle er drenge. Beregn sandsynligheden for, at 8 eller 9 af børnene er piger.
Bestem det mest sandsynlige antal drenge blandt de 13 ny fødte.
Svar #1
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Binominalfordelt, fordi der kun er to muligheder: Drenge (succes) eller piger (fiasko).
n= 13 p = 0.513
hint: 8 piger = 5 drenge
Svar #3
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
alle 13 er drenge: P(x=13) = ......
netop 8 eller 9 er piger: samme som 5 eller 4 er drenge : P(x=5) + P(x=4)
Mest sandsynlige antal: middel = n*p = 13*0.513 = 6,6 . da man ikke kan føde 6,6 barn og binominalfordelingen kun bruger naturlige hele tal, må du undersøge de 2 nærmeste dvs. P(x=6) og P(x=7)
Svar #4
15. september 2012 af esplat (Slettet)
alle 13 drenge: P(X=13)=b(13;13,0.513)=13*(0.513^13)*(1-0.513)^0=0.002215486452
jeg har sikkert lavet en fejl
Svar #6
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
formlen er rigtigt nok, men koefficienten (13,13) giver 1 og ikke 13. Brug evt. kommandoen NCR(n,x) på lommeregner.
Svar #8
15. september 2012 af esplat (Slettet)
og så for jeg
P(x=5)=b(5;13,0.513)=0 .513^5*(1-.513)^0= 0.03552931427
P(x=4)=b(4;13,0.513)=0 .513^4*(1-.513)=0.03372860829
Svar #9
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Får du ikke 1*(0.513^13)*(1-0.513)^0 = 0,00017 dvs. 0,017% ?
Svar #10
15. september 2012 af esplat (Slettet)
jo precis men jeg synes måske det var lidt lavt heh :)
Svar #12
15. september 2012 af esplat (Slettet)
og til den sidste får jeg Der er 1.82% sandsynlighed for at det mest sandsynlige antal drenge blandt de 13 nyfødte er 6 og 0,93% sandsynlighed for at det mest sandsynlige antal drenge blandt de 13 nyfødte er 7.
Svar #14
15. september 2012 af esplat (Slettet)
nå ja :)
Der er 21.93% sandsynlighed for at det er 5 drenge og 12,18% sandsynlighed for at det er 4 drenge.
men jeg får det samme for de 6 og 7 drenge = 29,24...
Svar #15
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Nej. Prøv evt. lige at skrive udregningerne til een af dem....
Svar #16
15. september 2012 af esplat (Slettet)
P(X=6)=b(6;13,0.513)=1716*0.513^13*(1-.513)^0= 0.2924442117
og den anden får jeg også 1716, da K(n,x) er K(6,7) i den ovenstående og K(7,6) i den med P(X=7)
Svar #17
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Fejlen er fundet - der skal opløftes i (n-x) og ikke i 0'te. Se formlen
Svar #19
15. september 2012 af esplat (Slettet)
okaay :D så:
Der er 0.069% sandsynlighed for at det er 5 drenge og 0,018% sandsynlighed for at det er 4 drenge og Der er 0.19% sandsynlighed for at det mest sandsynlige antal drenge blandt de 13 nyfødte er 6 og 0,39% sandsynlighed for at det mest sandsynlige antal drenge blandt de 13 nyfødte er 7.
Svar #20
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
og når du opløfter i x'te skal du ikke opløfte i 13'nde