Matematik
Hældningskoefficient
En funktion f er givet ved
f(x)=(1/2x)+(2/x)-1
1. Bestem koordinaterne til det punkt, hvor grafen for f har en vandret tangent.
Den opgave har jeg fået til P(2;1), og det er jeg ikke helt sikker på. Så det ville være rart, hvis der er nogen, som vil tjekke efter.
2. Undersøg om grafen for f tangent til grafen har en tangent med hældningskoefficientenen 1/2.
Denne opgave har jeg svært ved. Håber, der er nogen, som kan hjælpe.
På forhånd tak!
Svar #1
16. september 2012 af jnl123
hvis man siger
f'(x) = 1/2
så får man
1/2 - 2/x^2 = 1/2
altså 1/2 er lig 1/2 minus et tal som ikke er lig 0
Svar #2
16. september 2012 af klovnen123 (Slettet)
Jeg forstår ikke helt, hvad du mener.
Jeg har fået opgaven til at give x=2.
Og hvorfor skal x give 0?
Svar #4
16. september 2012 af klovnen123 (Slettet)
Det er: f(x) = (1/2)*x + 2/x -1.
Og min f'(x) er: (1/2)-(2/x^2)
Svar #5
16. september 2012 af jnl123
ok
hvis man sætter f'(x) = 1/2 (der hvor f(x) har hældning = 1/2):
(1/2) - (2/x^2) = (1/2)
må x være 0?
kan ligningen gå op? (en halv er lig en halv minus et tal)
Svar #6
16. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Svaret i #1 drejer sig om det sidste spørgsmål 2. Svaret i #2 drejer sig om 1., og det svar er korrekt.
Svar #8
16. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Med
f(x) = (1/2)x + (2/x) -1
har ligningen f '(x) = 0 da ellers en god løsning.
Svar #9
16. september 2012 af klovnen123 (Slettet)
Grafen for f er en hyperbel, men jeg forstår ikke hvorfor har f ikke en vandret tangent?
Og hvorfor har f heller ikke en tangent, hvis hældningskoefficient er 1/2?
Svar #10
16. september 2012 af jnl123
#9
den har vandret tangent (i x=2 og x=-2)
den har ikke tangent med hældning 1/2 (som beskrevet i #5)
Svar #11
16. september 2012 af klovnen123 (Slettet)
Godt så.
Grunden til at f ikke har en tangent med hældning 1/2, er det ikke fordi, at ligningen ikke går op. Hvis jeg havde fundet en x-værdi, så havde f haft en tangent med hældningen 1/2, ik'?
Skriv et svar til: Hældningskoefficient
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.