Matematik
Ligger punktet på linjen (brug parameterfremstilling)
Hej Folkens
Sidste gang jeg spurgte om hjælp gik det rigtig godt, så jeg tænkte jeg ville give det endu et forsøg :)
Jeg skal finde ud af, om et givent punkt ligger på linjen som har en given parameterfremstilling.
(x,y,z)=(-2+5t,2+3t,1+2t)
P(7/4,17/4,5/2)
Jeg har så vidt forstået, at en parameter fremstilling beskriver et punkt med en retningsvektor. Jeg har leget lidt med tanken om, at udskifte punktet, og bruge samme retningsvektor, da de to vektorer så burde ligge på samme linje? Men om den tanke er rigtig, og hvordan jeg tester det, ville jeg rigtig gerne have hjælp med.
Kh. Andreas
Svar #1
17. september 2012 af peter lind
Løs ligningem (-2+5t,2+3t,1+2t) = (7/4,17/4,5/2) Hvis der er en løsning ligger punktet på linjen ellers ikke
Svar #4
17. september 2012 af mathon
x = -2 + 5t = (7/4) ⇔ t =
y = 2 + 3t = (17/4) ⇔ t =
z = 1+2t = (5/2) ⇔ t =
Svar #5
17. september 2012 af ab92 (Slettet)
#4
x = -2 + 5t = (7/4) ⇔ t =
y = 2 + 3t = (17/4) ⇔ t =
z = 1+2t = (5/2) ⇔ t =
Hvilket giver:
t_1= 0,75
t_2=0,75
t_3=0,75
Der er en løsning (eftersom de giver samme værdi) ergo ligger punktet på linjen?
Svar #6
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, det er korrekt. Du har vist, at der findes en værdi af parameteren t, der indsat i liniens parameterfremstilling frembringer punktet med det ønskede koordinatsæt.
Svar #7
17. september 2012 af ab92 (Slettet)
#6
#5
Ja, det er korrekt. Du har vist, at der findes en værdi af parameteren t, der i liniens parameterfremstilling frembringer punktet med det ønskede koordinatsæt.
Jeg tænkte nok løsningen ville være så simpel. Jeg var ude i noget helt andet til sidst...
Mange tak for hjælpen begge to - den skulle gerne side godt fast fremover.
Skriv et svar til: Ligger punktet på linjen (brug parameterfremstilling)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.