Matematik
find funktion
Nogle der kan hjælpe????
A) Angiv en funktion, hvilket gælder; f' (2) = 3 , f (4) = 3 og f(7) =7
Svar #1
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Bestem for eksempel et 2.-gradspolynomium f(x) = ax2 + bx + c , der opfylder de tre betingelser. Benyt de tre betingelser til at bestemme koefficienterne a , b og c.
Svar #3
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, for du skal jo også sørge for, at betingelsen f '(2) = 3 er opfyldt, men det er polynomiet
f(x) = ax2 + bx + c
der skal differentieres.
Svar #5
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Indsæt de tre betingelser, hvorved man får tre ligninger med de tre ubekendte a, b og c;
f' (2) = 3:
2a·2 + b = 3
f(4) = 3:
a·42 + b·4 + c = 3
f(7) = 7:
a·72 + b·7 + c = 7
Løs nu dette ligningssystem.
Svar #7
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Med resultaterne kan man så angive en funktion, der opfylder de ønskede betingelser.
Svar #9
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, hvis du vil være sikker på, at funktionen opfylder alle tre betingelser.
Svar #10
17. september 2012 af Skønnetøs (Slettet)
hvis jeg nu løser den første; 2a·2 + b = 3 , så giver det jo 4a+b = 3? men jeg har jo ikke rigtig løst den?
Svar #11
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Der er tale om et ligningssystem med 3 ligninger og 3 ubekendte. Træk de to sidste ligninger fra hinanden, og man får så i alt de to ligninger
4a + b = 3
33a + 3b = 4
der så kan løses som 2 ligninger med de to ubekendte a og b. Gang den første ligning med 3 og træk den fra den sidste ligning til
21a = -5
Svar #13
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Bestem a, og gå så tilbage og bestem b, og så til sidst c.
Svar #17
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Indsæt den fundne værdi for a i en af de to ligninger, der kun indeholder a og b, og bestem så b.
Svar #18
17. september 2012 af Skønnetøs (Slettet)
Tak. men så har jeg denne her: find en funktion, hvor f'(8) = -3 og f (5) = 8 . hvor jeg har fundet a er -3 og b er 23.
Svar #19
17. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Den har du jo kørende i din anden tråd. Gå tilbage til den tråd og fortsæt diskussionen der.
Ellers kan du jo selv prøve efter, om den fundne funktion opfylder de ønskede betingelser. Tilsyneladende har du der bestemt en lineær funktion, der opfylder de ønskede betingelser.