bevis for brøk + brøk

nævneren kommer af at nævne hvad slags

tælleren komer af at tælle antal

                 t₁         t₂
                 ---   +   ---      t₁ af slagsen N + t₂ af samme slags = (t₁ + t₂) af slagsen N
                 N         N

hvorfor

                 t₁         t₂       t₁ + t₂
                 ---   +  ---  =   --------
                 N         N           N

Ihh, mange tak:) men for lige at være sikker, er det så bare "beviset"?

for jeg har et papir hvorpå der står: 

Udregningen (T1/N + T2/N) * N = (T1/N * N) + (T2/N * N) = T1 +T2

Viser at (T1/N + T2/N) ganget med N giver T1 +T2. Altså er T1/N + T2/N =T1+ T2

Og det bevis har jeg lidt svært ved at forstå??

 Folkeskolestof: 

   divisionsprøven
                                     hvis
                                               a / b = c ⇔ b·c = a

   eksempel
                                              12 / 4 = 3  fordi 4·3 = 12

#1
     er jo bare en sandsynliggørende "snakkefremstilling" og ikke et matematisk bevis

Så når jeg nu er blevet bedt om at "bevise", kan jeg så godt bare forklare det du skrev i første indlæg?

Så forstår jeg stadig ikke hvordan beviset skal se ud.

            nej
                     Du skal godtgøre, at divisionsprøven er overholdt.
                     Division er defineret ud fra multiplikationen i divisionsprøven
                     som beskrevet ovenfor.

undskyld, men jeg forstår det stadig ikke. kan slet ikke se for mig hvordan beviset skal se ud

Jeg synes du roder en del i det du skriver

T1/N *T2/N = (T1+T2)/N   dette er ikke korrekt ( gangetegn mellem brøkerne)

Viser at (T1/N + T2/N) ganget med N giver T1 +T2. Altså er T1/N + T2/N =T1+ T2

dette er heller ikke korrekt, Udregningen viser at (T1/N + T2/N)*N=T1+ T2

Et bevis burde ikke være nødvendigt (se #1)

skal du udlede en formel må det blive T1/N+T2/N = T1*1/N + T2*1/N =1/N*(T1+T2), hvor den fælles faktor (1/N) sættes uden for parentes

eksemplet
kan også formuleres

                                 12 / 4 = 3  hvis 4·3 = 12

overført
                                 t₁ + t₂             t₁       t₂              t₁       t₂
                                 ---------   =   --  +  --  hvis  ( --  +  -- ) • N = t₁ + t₂   hvilket jo er tilfældet
                                     N             N      N              N      N