Egenvektor

22. september 2012 af Bladlus (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg kan ikke gennemskue fremgangsmåden i at finde egenvektorer til M.

Hvis jeg f.eks. har matrixen: M = (4,2,-1,1)

kan jeg sagtens udregne egenværdierne ved at tage det(M - lamba*E) og får lamba = 2 og 3

Hvis jeg skal udregne M(1,0) , M(1,1) og M(1,2) får jeg M(1,0) = (4,2) og M(1,1) = (3,3) og M(1,2) = (2,4)

Hvordan benytter jeg disse til at udregne hvilke af vektoerne, (1,0), (1,1) og (1,2) der er egenvektorer for M?

Formel: (M - lambaE)v = 0

Er der en rar sjæl som f.eks. vil gennemgå den ene, og vise mig skridt for skridt, hvordan man afgør dette?

!000 tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2012 af wut123 (Slettet)

Hvis matricen M har en egenvektor v hørende til egenværdien λ, vil der gælde

$\mathbf{Mv} = \lambda \mathbf v$

Da M(1,1) = (3,3) = 3·(1,1), er (1,1) en egenvektor hørende til egenværdien λ=3.

M(1,2) = (2,4) = 2·(1,2), så (1,2) er en egenvektor hørende til egenværdien λ=2.

Svar #2
22. september 2012 af Bladlus (Slettet)

Tak! ;)

Skriv et svar til: Egenvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.