Faktorisér

22. september 2012 af matematiklytter (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har lavet denne opgave med polynomier, og jeg har regnet rødderne ud. Nu skal jeg så faktorisér disse polynomier, hvordan skal det gøres?

Jeg har vedhæftet en fil.

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Faktorisér.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. september 2012 af TorbenA (Slettet)

Hvis rødderne er p og q, skrives faktoriseringen

f(x) = a·(x-p)·(x-q)

Ikke?

Svar #2
22. september 2012 af matematiklytter (Slettet)

Okay.

f.eks. i f(x) = 4x² – 4x – 24

har jeg fået rødderne x = 3 V x = – 2

er det så =

f(x) = a(x - (+ 3))(x - (-2)) =

f(x) = a(x - 3)(x + 2)

Er den så faktoriseret?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. september 2012 af wut123 (Slettet)

a er koefficienten til andengradsleddet. Så f(x) = 4x² - 4x - 24 = 4(x-3)(x+2)

Svar #4
22. september 2012 af matematiklytter (Slettet)

er det så =

f(x) = 4(x - (+ 3))(x - (-2)) =

f(x) = 4(x - 3)(x + 2)

Er dette så korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. september 2012 af TorbenA (Slettet)

Ja, det er. Du kan også prøve at gange det sammen og se, om du ender med 4x² - 4x - 24

Svar #6
22. september 2012 af matematiklytter (Slettet)

Okay, mange tak!

Hvad med denne; g(x) = – 3x² + 24x – 48

Her er d = 0, så der er kun en rød.

x = 4

Hvad gør jeg så?

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. september 2012 af TorbenA (Slettet)

Så bliver det

-3·(x-4)·(x-4)

Derfor kaldes 4 en dobbeltrod. Hvis der ikke er rødder, kan man ikke faktorisere (med mindre man regner med komplekse tal).

Svar #8
22. september 2012 af matematiklytter (Slettet)

Mange tak :-)!

Skriv et svar til: Faktorisér

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.