Matematik

differentialligning

12. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

En integralkurve til differentialligningen

dy/dx=y/(y-1)

går gennem punktet P(1,2).
Bestem en ligningen for tangenten til denne kurve i punktet p.

hmm.. mit problem i opgaven er at jeg simpelthed ik ved hvad jeg skal stille op!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2005 af LanioX (Slettet)

Ligningen kan løses ved hjælp af separation af variable, som

(y-1)/y dy = 1 dx

Derefter kan du indsætte punktet (1,2) for at bestemme integrationskonstanten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2005 af stumpL (Slettet)

ligningen for tangent kan du finde ved at sig f(x)=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
dvs. du skal finde x0, f'(x0) og f(x0)

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2: Det er da meget nemmere og hurtigere at gøre det, som det er beskrevet i #1.

Svar #4
12. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

okay.
#1: altså føler ikk rigtig jeg har et x og hvad med dy og dx?

#2: der er jeg fuldstændig tabt!

Svar #5
12. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

lidt hjælp hurtigt!!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2005 af frodo (Slettet)

det er ikke nødvendigt at finde løsningen!

Det du gør er, at indsætte punktet i differentialligningen, hvorefter du har f'(x)=dy/dx. x og f(x) er givet i punktet

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. september 2005 af frodo (Slettet)

anvend dernæst tangententligningen fra #2

Svar #8
12. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

jamen hvilket sted. forstår det ikk helt hvor x er?

(y-1)/y dy = 1 dx <=>

(2-1)/2 ?dy? = 1 ?dx?

??

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. september 2005 af frodo (Slettet)

dy/dx=y/(y-1)

DU har allerede x=1, f(1)=2. Ved indsættelse af dette fås:
f'(1)=dy/dx=2/(2-1)=2

indsæt da dette i ligningen

Svar #10
12. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

i (y-1)/y dy = 1 dx ?

Svar #11
12. september 2005 af john vs. jon (Slettet)

ja okay.. den er lavet

men kan du ikk lige tage et kig på

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=124070&h=trekant%20OPQ%20er%20retvinklet

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.