Matematik

Hjælp eksponentiel!

24. september 2012 af Hamster2 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvis prisen for en vare stiger, vil salget af den blive mindre. Man antager, at sammenhængen mellem pris,X, og antallet af solgte varer, Y, kan beskrives ved et udtryk som:
y= b•X^a

Ved en pris på 50 kr kan der sælges 200 enheder af varen om ugen. Erfaringen viser at hvis varen hæves med 15 %, vil antallet af solgte varer falde med 9 %.

Bestem konstanterne a og b.

Hvordan gør man?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2012 af peter lind

Det er en potensfunktion du angiver. Der er en hel del mystiske tegn i #0, så det er ikke sikkert jeg har forstået det rigtigt.

Du skal indsætte den givne pris og salg i funktionen. Det giver en ligning til bestemmelse af a og b.

Den anden kan udtrykkes ved f(x*1,15) = f(x)*0,81, hvilket giver yderligere en ligning til bestemmelse af a og b

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2012 af mathon

y = b•x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

0,91 = (1,15)^a

ln(0,91) = ln(1,15)•a

a = ln(0,91) / ln(1,15)

Skriv et svar til: Hjælp eksponentiel!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.