Matematik
Differential-og integralregning
Hej!
Sidder her med en opgave som går ud på at bestemme ubestemte integraler, men synes det er ret svært.
∫sinx√cosx dx , t=cosx => dt/dx= -sinx <=> -dt= sin dx <=> dt= -sin dx
= - sin∫√t dt
= hvad skal jeg gøre her?
Jeg ved at svaret skal give - 2/3 cosx√cosx + k , men ikke hvordan man kommer frem til det.
Jeg har flere af denne type opgaver, så hvis nogen kan forklare mig teorien bag, kan jeg nok løse de andre.
TAK
Svar #1
26. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du skal substituere t = cos(x) , dt = -sin(x) dx , og så gøre det ordentligt:
∫ sin(x) √(cos(x)) dx = - ∫ √t dt = - ∫ t1/2 dt = -(2/3)t3/2 + k = -(2/3)·cos(x)·√(cos(x)) + k
Man substituerer tilbage til sidst.
Svar #2
26. september 2012 af CSSK (Slettet)
OK, lige et par ting:
Hvorfor settes der minus foran integraltegnet? Og hvordan kan man se at integralet af kvadratrod t er 2/3, og det så skal opphøjes i 3/2? Jeg er med på resten af beregningerne, men det der i midten er forvirrende
hvad mener du med at substituere til sidst?
Skriv et svar til: Differential-og integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.