Matematik
HJÆLP!
Har forgæves forsøgt at beregne denne opgave:
Find den værdi af k, for hvilken linjen med ligningen y = 2x + k er tangent til grafen for f(x) = 2x2 - 3.
I må meget gerne hjælpe, hvis der er mulighed for det.
På forhånd tak.
Svar #1
26. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Vi differentirer f og isolerer x:
f'(x0)=4x0 <=> 4x_0=2 <=> x0=2/4 <=> x0=1/2
Vi ved, at y=2x0+k, og at y=f(x0)
Derfor: y=2*(1/2)+k=f(1/2)=2*(1/2)^(3)-3=-5/2
Heraf ses, at 1+k=-5/2 <=>k=-7/2
Svar #4
26. september 2012 af fionasadolin (Slettet)
Forresten: Når du sætter 4x = 2, mener du så ikke 4x = 3, fordi vi flytter -3 over på den anden side? :)
Svar #6
26. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
#4
Vi ser af ligningen y = 2x + k, at hældningen er 2.
Vi differentier f, og der fås, at hældningen i et punkt x0 er: f'(x0)=4x0
Disse sættes lig med hinanden.
.. Er du med?
Svar #7
27. september 2012 af fionasadolin (Slettet)
hmmm... nej faktisk ikke. Er det ikke 2x2 vi differentiere (altså grafen). Er virkelig forvirret, da jeg hele tiden får forskellige ting af vide. Men tak fordi du giver dig tid til at svare :-)
Svar #8
27. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
...du differentierer din funktion f, (f(x)=2x2-3)
...Vi ved, at der i det punkt x0 er en tangent med ligningen y=2x+k, heraf ses, at hældningen er 2.
...Derfor sætter du f'(x0) lig 2 og isolerer x0, som jeg gjorde ovenover, og så følg resten af #1
..:Bare sig til, hvis du ikke helt forstår det :)
Svar #10
27. september 2012 af mathon
Find den værdi af k, for hvilken linjen med ligningen y = 2x + k er tangent til grafen for f(x) = 2x2 - 3
hvilket kræver
f '(x) = 2
4xo = 2
xo = (1/2)
og giver
f(xo) = f(1/2) = -(5/2)
tangentligning i ((1/2) ; -(5/2))
y = 2•(x-(1/2)) + (-(5/2))
y = 2x - 1 - (5/2)
y = 2x + (-(7/2))
som
sammenholdt
med
y = 2x + k
giver
k = -(7/2)
Svar #12
27. september 2012 af fionasadolin (Slettet)
tangentligning i ((1/2) ; -(5/2))
- Betyder det at det er dér hvor tangentligningen skær grafen eller?
Svar #13
27. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
En tangent til grafen for f i punktet (1/2,-5/2) er givet ved: y=2x+k, hvor k=-7/2
Svar #14
28. september 2012 af fionasadolin (Slettet)
Hej igen.
Bogens facitliste siger noget andet:
Her er k-værdien -3,5. Hvad er gjort forkert?
Svar #15
28. september 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
.. Vores facit giver k=-7/2 som er det samme som k=-3,5:
.. k=-7/2=-3,5
Skriv et svar til: HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.