Matematik

Bestem regneforskriften for den sammensatte funktion?

29. september 2012 af Basseluft (Slettet) - Niveau: B-niveau

To funktioner f og g er givet ved: f(x) = x + 2 og g(x) = x-3
Bestem regneforskriften for den sammensatte funktion f o g .

Hvad skal jeg gøre her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Beregn den sammensatte funktion f( g(x) ) . Indsæt udtrykket for g(x) i stedet for "x" i forskriften for f(x) .

Svar #2
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

Kan du prøve givet et eksempel? :) bare med en anden en end den deroppe, vil gerne selv lave den nemlig :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2012 af nielsenHTX

#2 hvis h(x)=x² og j(x)=x+1 så er

hºj=h(j(x))=h(x+1)=(x+1)²

Svar #4
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

f(x) = x + 2 og g(x) = x-3
fºg=f(g(x))=f(x-3)=2(x²)-3 ? gør jeg det ikke forkert i det sidste step? :)
fºg (x) = 2x²-3

Brugbart svar (1)

Svar #5
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Jo, du gør det forkert. Man skal erstatte "x" i forskriften for f(x) med indholdet i g(x).

f(x) = x + 2

f(g(x)) = g(x) + 2

= x-3 + 2

= .....

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2012 af nielsenHTX

#4 f(a) betyder du skal indsætte a på x's plads i f(x).

fx. hvis f(x)=x² så er f(2)=(2)²=4

Svar #7
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

Det som forvirre mig er f.eks nu tager jeg lige opgaven :

f(x) = x + 2 og g(x) = x-3
fog=f(g(x)=f(x-3)= ???

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. september 2012 af nielsenHTX

#7 den er næsten lavet færdig i #5 , prøv at genlæse den.

Svar #9
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

Ville sige f(x) = x + 2

f(g(x)) = g(x) + 2

= x-3 + 2

= -1x

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt. Vi har

x - 3 +2 = x - 1

Svar #11
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

f(x) = x + 2 og g(x) = x-3
fog=f(g(x)=f(x-3)=x-3+2 = x - 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

#11

Ja, som anført i #5 og #10 .

Svar #13
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

Okay super jeg takker og bukker pænt :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

#13

Som en lille ekstraøvelse kan du også prøve at beregne g(f(x)) for de samme to funktioner.

Svar #15
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

f(x) = x + 2 og g(x) = x-3

fog=g(f(x))=g(x+2)=x+2-3= x-1? eller er jeg forkert på den?

Brugbart svar (0)

Svar #16
29. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

#15

Det er helt korrekt. Det gælder dog ikke for alle funktioner, at f(g(x)) = g(f(x)) .

Svar #17
29. september 2012 af Basseluft (Slettet)

Okay.. men tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Bestem regneforskriften for den sammensatte funktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.