Matematik
Integration
Hej folks.
Jeg har fået en opgave med 10 integraler. 8 har jeg løst, kun disse to er tilbage.
Jeg skal integerere
1/(x^2+2x+3) dx. Hvis jeg laver nævneren om til (x-1)^2+2 kan jeg ikke komme videre. Så jeg mangler en god ide.
Jeg skal også integerere
(e^(arcsin(x))/(sqrt(1-x^2)) Her mangler jeg også en god ide.
Svar #1
02. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Nævneren kan laves om til (x+1)2 + 2 . Benyt substitutionen u = x+1 , du = dx , så
∫ 1 / ((x+1)2 + 2) dx = ∫ 1/(u2 + 2) du = (1/√2)·tan-1(u/√2) + k
2) Benyt, at (sin-1(x))' = 1/√(1-x2) . Integralet har da formen
∫ ef(x) · f '(x) dx
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.