Matematik

1. semester - Statistik opgaver. Ha.almen. HJÆÆÆÆÆLP !

03. oktober 2012 af menilla (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg er virkelig ikke en haj til statistik og har seriøst brug for hjælp til disse opgaver.

Jeg har ingen anelese om, hvordan jeg skal gribe det an. Håber virkelig der nogen der kan hjælpe mig !!

opgave 1.

en fabrikant har to maskiner, der producerer t bestemt produkt. maskine 1 producerer 45 % af enhederne. Maskine 1 producerer henholdsvis 10 % defekte enheder og maskine 2 producerer henholdsvis 8 % defekte enheder.

- hvis en defekt enhed obseveres, hvad er da sandsynligheden for, at det er produceret på maskine 2?

opgave 2.

antallet af olietankere, der ankommer til et raffinaderi i løbet af en dag, følger en poissonfordeling med parameteren u=2. De nuværende havnefaciliteter kan betjene tre olietanere pr. dag. Hvis der ankommer flere end 3 olietankere på en given dag, bliver de øvrige olietankere (altså udover de 3) sendt til et andet raffinaderi.

-Hvad er da sandsynligheden for at måtte sende olietankere videre til et andet raffinaderi?

-Hvor meget skal raffinaderihavnens kapacitet forøges, hvis man ønsker, at sandsynligheden for at afvise(sende videre) ankomne olietankere på en given dag højst må være 0,05? 0,01?

-Hvad er det forventede antal ankomne tankere pr. dag?

-Hvad er det mest sandsynlige antal ankomne olietankere pr. dag?

-Hvad er det forventede antal olietankere, der bliver betjent dagligt?

-Hvad er det forventede antal olietankere, der bliver sendt videre til et andet raffinaderi dagligt?

opgave 3.

For følgende 20 stokastiske variabler ønskes følgende besvaret:

a. Hvilken fordeling følger variablen?

b. Hvilke oplysninger mangler for at specificere den eksakte fordeling?

c. Hvilke fordelingsforudsætninger er tvivlsomme?

d. Hvilke fordelinger kan der evt. approksimeres til?

1. antal trafikuheld i krydset ved vestre ringgade, viborgvej den sidste torsdag i oktober?

2. fra en kasse med 40 bøger ekspederes 5 bøger til HVB. antal beskadigede bøger?

3. antal beskadigie bøger ved indbinding af 40 bøger?

efter indbinding af 2500 bøger udvælges 40 bøger til kontrol af kvaliteten. antal beskadige bøger?

antal matematiske studenter på HA(jur). 1. år?

4. antal telefonopkald pr. døgn til handelshøjskolen?

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. oktober 2012 af andershorsted (Slettet)

I opgave 1, skal du oversætte oplysningerne til betingede sandsynligheder. Lad M være en stokastisk variabel der er lig 1, hvis et tilfældigt udvalgt produkt er produceret på maskine 1, og lig 2 hvis det er produceret på maskine 2.

Lad D være en anden stokastisk variabel, der er lig 0, hvis et tilfældigt valgt produkt ikke er defekt, og lig 1 hvis produktet er defekt.

Så kan oplysningerne oversættes til at

P(M=1) = 0.45, P(M=2) = 0.55, P(D=1 | M=1) = 0.1, P(D=1 | M=2) = 0.08

Du kan så bruge Bayes' Sætning til at beregne sandsynligheden P(M=2 | D=1) som er svaret på opgaven.

Skriv et svar til: 1. semester - Statistik opgaver. Ha.almen. HJÆÆÆÆÆLP !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.