Matematik

Bestem a (diff. regning)

15. september 2005 af waterboy16 (Slettet)

Hej. Jeg skal bestemme a således at grafen har en tangent med hældningen -1 i punktet (0,1).

Forskriften for grafen er:

f(x)=x^3 - 2x^2 + ax + 1

Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Tangenthældningen i punktet (0,1) er præcis differentialkvotienten af f evalueret i x = 0. Giv dig til at differentiere f og bestem a, når det således oplyses, at

f'(0) = -1

//Epsilon

Svar #2
15. september 2005 af waterboy16 (Slettet)

Ja, det har jeg fundet ud af. Men så får jeg:

f'(x)=3x^3 -4x + a

og så:

-1 = 3x^3 -4x + a

Men hvad skal jeg så gøre? Jeg kan jo ikke regne den som en tredje/andengradsligning da jeg ikke kender a. Og hvis jeg isolerer a og beregner rødderne finder jeg jo bare hvad x er når a = 0....

Svar #3
15. september 2005 af waterboy16 (Slettet)

???

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Du glemmer at indsætte x = 0. Du ved, at

f'(0) = -1

og det fastlægger a direkte. I øvrigt er den afledede funktion i stedet

f'(x) = 3x^2 - 4x + a

//Epsilon

Svar #5
16. september 2005 af waterboy16 (Slettet)

Jeg forstår det simpelthen ikke. Jeg skal have skåret det ud i pap.

Hvis jeg indsætter f'(x) = -1 i ligningen f'(x) = 3x^2 - 4x + a bliver det:

-1 = 3x^2 - 4x + a

Derefter indsættes x = 0:

-1 = 3*0^2 - 4*0 + a
-1 = a

Men så passer det ikke hvis man tegner grafen på lommeregneren og finder a!

Svar #6
16. september 2005 af waterboy16 (Slettet)

ok... Har forstået den nu... Men hvorfor sætter man x = 0 ind?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Tangenthældningen i punktet (0,1) er lig -1 ifølge opgaveteksten. Førstekoordinaten til omtalte punkt er netop x = 0.

//Epsilon

Skriv et svar til: Bestem a (diff. regning)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.