Hjælp til andengradsligning

D=b^2-4*a*c=(-3)²-4*2*1=9-8=1

             
                   2x² - 3x = -1

                   x² - (3/2)x = -(1/2)

                   (x-(3/4))² - (9/16) = -(1/2)

                   (x-(3/4))² = (-8+9)/16 = 1/16 = (1/4)²

                   x-(3/4) = ±(1/4)

                   x = (3 ± 1)/4

Har også fået diskriminanten til 1.

d>0 dvs. der er to løsninger
Og derfor bruger jeg formlerne:
1. x=-b+√d/2a
eller 2.  x=-b-√d/2a

Har fået 1. til 2.75 og 2. til -3.25
Har I også fået det til det???
- Håber på svar!

                         x₁ = (3 - 1)/4 = 2/4 = (1/2)

                         x₂ = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1

eller
                2x²+ (-3)x + 1 = 0

    a = 2
    b = (-3)
    c = 1

             d = b² - 4·a·c = (-3)² - 4·2·1 = 9 - 8 = 1

             √(d) = 1

                                    -b ± √(d)        -(-3) ± 1        3 ± 1
                              x = ------------  =   -----------  =  -------
                                       2a                    2·2             4

Har næsten fået det samme svar som dig mathon, men jeg har dog fået det til -1 og -1/2.
Det er fordi, at jeg har sagt -3 i stedet for dig, som har sagt (3-1)/4 = 2/4 = 1/2
Mit problem er, at jeg ikke kan se, hvorfor man skal sige 3, når der står -3 i ligningen..
Kan du forklare mig det?

           løsningsformlen
                                                      -b ± √(d)
                                                x = ------------            d = b² - 4ac
                                                           2a

          er udledt på grundlag
          af ligningen
                                               ax² + bx + c = 0

  hvorfor din ligning
                                              2x² - 3x + 1 = 0
 
  for at du kan benytte ovenstående
  løsningsformel

  skal omskrives til
                                              2x² + (-3)x + 1 = 0

  med
          a = 2
          b = (-3)
          c = 1
       
                  så du har for
                                              -b  =  -(-3) = 3

Mange tak!

Mange tak!

#9 c er 12 ikke 1 som du har skevet.

Ja det fandt jeg ud af og slettede den igen.

b) 

                 3x² + 12x + 12 = 0

                 x² + 4x + 4 = 0

                 (x+2)² = 0

                 x = -2

.................

eller

                 3x² + 12x + 12 = 0

                     d = 12² - 4·3·12 = 12² - 12·12 = 12² - 12² = 0

                     √(d) = √(0) = 0

   løsningsformel
                                  -12 ± 0        -12
                           x = -----------  =   --- = -2
                                     2·3             6

Jep, er kommet frem til samme svar.
- Har en anden ligning

c) 4x2-2x-12 = 0 

a = 4
b = -2
c = -12
d = b2-4*a*c
d = -(-2)2-(4*4)*-12 = -4-(-192)
d = 188
d>0 dvs. der er to løsninger

Er der en, der kan forklare mig, om jeg har gjort noget forkert her?

                      d = (-2)² - (4•4)•(-12) = 4 + 192 = 196 = 14² > 0    dvs. der er to løsninger

Kan godt se min fejl nu.
Og har fået x til at være:
x = -3/2 eller -1,5
x = 2
 

    
                ...som er korrekt

                er du ved at kunne magte det?   (der synes kun at restere nogle tegnfejl)

Ja jeg tror godt, jeg kan finde ud af det (næsten).

Kunne jeg få dig til at kigge på denne også?
Maple giver mig bare svaret "[ ]"

d) 3x^2-x+7 = 0
a = 3
b = -1
c = 7
d = b2-4*a*c
d = (-1)2-(4*3)*7 = 1-84
d = -83
d<0 dvs. der er ingen løsning.

Ved godt, at man ikke må skrive "op", men har virkelig brug for hjælp til denne, ville blive rigtig glad, hvis nogle kunne hjælpe mig!

     d = -83<0

    der er ingen løsning blandt de reelle tal

                                                                                         er korrekt

Okay godt.
Så har jeg en sidste andengradsligning:
e) 6x2+x-1 = 0

a = 6
b = 1
c = -1
d = b2-4*a*c
d = 62-(4*6)*1 = 36-24 = 12
d = 12
d>0 derfor er der 2 løsninger.
x = -b+√d/2a
x = -b-√d/2a
- Jeg er ret sikker på, jeg har lavet en fejl, for det kan da ikke passe, at jeg skal tage kvadratroden af 12?