Matematik
uendelig række
Hej
jeg sidder med en opgave om uendelige rækker. Jeg tror selv at det er en kvotienrække, men er ikke helt sikker.
rækken er ∑n=0 til ∞ n*(x)^n
min bog definerer kvotienrække som en række på formen x^n
jeg er bare i tvivl fordi den også bliver ganget med n. Og hvis det er en kvotienrække, er vores kvotient så bare x eller n*x
Svar #5
10. oktober 2012 af xama (Slettet)
an = nxn
vi har at
|an+1 / an| = |(n+1)xn+1/ (nxn)| = |x·(n+1)/n| → |x| for n → ∞
så af kvotientkriteriet kan det sluttes at rækken er konvergent for |x|<1
Svar #6
10. oktober 2012 af teamwork (Slettet)
nåååh.. så man kan bruge kvotientkritieriet på potensrækker? jeg har nemlig haft om kvotientrækker og kvotientkriteriet. men jeg har ikke haft om potensrækker
Skriv et svar til: uendelig række
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.