Løs ligningen x2-x-6=0

       x² - x - 6 = 0

       (x - (1/2))² - (1/4) - 6 = 0

      (x - (1/2))² = (5/2)²

      (x - (1/2)) = ±(5/2)

       x = (1 ± 5)/2

Ligningen er en 2.-gradsligning. Beregn ligningens diskriminant og beregn så rødderne. Slå op i bogen, hvis det ikke ligger lige for.

..

Mange tak mathon.

Formlen for diskriminanten der er over nul : -b+-√d/2a

Dermed kan facit ikke være x=(1+-5)/2 men x=(-1+-5) ikkesandt?

divideret med 2 selfølgelig

#4

Nej, det er helt korrekt, som mathon skriver i #1, dvs x = -2 ∨ x = 3 .

Man kan også se på faktoriseringen af 2.-gradspolynomiet, idet man har

x² - x - 6 = 0 , eller

(x + 2)·(x - 3) = 0 ,

hvoraf man umiddelbart aflæser rødderne.

men når der i formlen stårat -b, så skal man vel skrive b i minus? Det har en forklaring frividen gjort hvor b var positiv men ifølge formlen gjord den negativ fordi formlen sagde det.

Takker Andersen :)

                     x² + (-1)x + (-6) = 0

    a = 1
    b = (-1)
    c = (-6)

       d = b² - 4•a•c = (-1)² - 4•1•(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

       √(d) = √(5²) = 5

                                          -b ± √(d)      -(-1) ± 5        1 ± 5
                                   x =  ----------- =   ---------- =      -------
                                             2•1                   2                2

#7

I 2.-gradsligningen

x² - x - 6 = 0

er b = -1 . Her er d = (-1)² - 4·1·(-6) = 25 = 5² , så derfor er

x = (-b ±√d) / (2a) = (-(-1) ±5) / (2·1) = (1 ±5) / 2 .

Når b = -1, er -b = 1 .

Mange mange tak mathon. det var så en stor hjælp :)

Nu er jeg helt med på den :)

lige et endeligt spørgsmål.

Når jeg ligger 3 ind får jeg nul, men hvordan skriver i -2 ind i lommeregneren for at den skal give 0?

har prøvet tusin gange og et vil ikke virke

#11

Det kan regnes simpelt i hånden:

(-2)² -(-2) -6 = 4 + 2 -6 = 0

Sååå taknemmelig :)

tak tak