Matematik
Differentialligning 1. orden
Hej alle sammen,
Jeg sidder fast i en opgave, som jeg ikke rigtig kan finde ud af.
En model for udviklingen af befolkningstallet i Mexico efter 2007 antages det, at den årlige vækstrate r, er en funktion af tiden t (målt i antal år efter 2007), som tilfredstiller differentialligningen
dr/dt = -0,025r
og at r(0) = 0,017
a) Bestem r som funktion af t - Denne opgave har jeg løst. Men hvordan griber jeg opgave b an?
Derudover antages det, at befolkningstallet N(t) (målt i mio) som funktion af tiden t (målt i år efter 2007 tilfredsstiller differentiallingen
N/dt = r(t) * N, og at N(0) = 106, 5
b) Bestem N som funktion af t, og benyt N til at bestemme, hvor mange år der går fra 2007, til befolkningstallet når op på 200 mio.
Svar #1
14. oktober 2012 af mathon
dr/dt = -0,025r betyder jo at vækstraten er negativ
da
r(t) = ro·e-0,025•t er en aftagende funktion
...er det meningen?
Svar #3
14. oktober 2012 af mathon
hvilket ikke harmonerer med udtryksformen
"hvor mange år går der fra 2007 til befolkningstallet når op på 200 mio?"
fra 106,5 mio
Svar #4
14. oktober 2012 af Henrik0902 (Slettet)
Det er i hvertfald det, som fremgår af opgaveformuleringen
Svar #6
14. oktober 2012 af Henrik0902 (Slettet)
Den er vedhæftet ;-)
Skriv et svar til: Differentialligning 1. orden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.