Matematik
Hjælp til rumgeometri
I et koordinatsystem i rummet har en kugle centrum i C(0,0,5) , og punktet P(2,−1,7) ligger på kuglen.
a) Bestem en ligning for kuglen.
En tangentplan α til kuglen er givet ved ligningen
x + 2y −2z +1= 0.
b) Bestem den spidse vinkel mellem α og linjen gennem C og P.
c) Bestem koordinatsættet til α ’s røringspunkt med kuglen.
Hvordan løser man denne opgave?
Svar #2
15. oktober 2012 af mette48 (Slettet)
Beregn først radius, som er afstanden fra C til P.
Indsæt derefter i koglens ligning
Find normalvektoren til α og find derefter vinkelen mellem denne og CP.
α står vinkelret på normalvektoren så du skal trække den fundne vinkel fra 90º.
Skriv et svar til: Hjælp til rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.